2 équations 4 inconnues

[invite7895601f]

Bonjour à tous,
voilà j'ai un petit problème pour trouver la solution de ce système.
x,y,z,t appartenant à R4
j'ai deux sous espaces vectoriels
f:2x+y=0 et g+2y+3z+t=0
je dois déterminer f inter g et donner une base
donc je dois résoudre le système:
2x+y=0
x+2y+3z+t=0

et je tombe sur:
x=3z+1/3t
y=3z+2/3t

mais là je bloque.
Merci d'avance pour votre aide
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[invite7895601f]

g: x+2y+3z+t=0 *

[invite57a1e779]

je tombe sur:
x=3z+1/3t
y=3z+2/3t

Pour ne pas se faire mal, il faut rebondir correctement ; les solutions du système sont :

[invite7895601f]

Donc l'intersection de F et G est z=(...) et t=(...)? et est de base R2?

[A voir en vidéo sur Futura]