Probabilité conditionnelles et réseau bayesien

[invite425484af]

Bonjour,

Dans le cadre d'un devoir sur le réseau bayesien joint en pj, je dois calculer la proba P (i, h, ¬l, p, ¬e)!

Pour le moment, j'ai fait le calcul suivant:


P (i, h, ¬l, p, ¬e)
= P (i, h, ¬l, p) x P (¬e|i, h, ¬l, p)
= P (i, h, ¬l) x P (p|i, h, ¬l) x P (¬e|i, h, ¬l, p)
= P (i, h) x P (¬l|i, h) x P (p|i, h, ¬l) x P (¬e|i, h, ¬l, p)
= P (i) x P (h|i) x P (¬l|i, h) x P (p|i, h, ¬l) x P (¬e|i, h, ¬l, p)
= P (i) x P (h) x P (¬l|h) x P (p|i, h, ¬l) x P (¬e|p)
= P (i) x P (h) x [1 - P (l|h)] x P (p|i, h, ¬l) x [1 - P (e|p)]

Est-ce que quelqu'un peut me dire ce qu'il en pense car je ne suis pas sûr du passage de la ligne 5 à la ligne 6!

Merci d'avance!
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[invite425484af]

Salut,

N'ayant pas de réponse à mon précédent post, je simplifie ma question ici!

Etant donné le réseau bayesien joint, puis-je écrire P (¬l|h) = 1 - P (l|h)?

Merci d'avance!

[JPL]

Fusion de deux sujets. Merci de ne pas disperser les demandes.

[NicoEnac]

Bonjour,

Je ne comprends rien à vos notations. Pouvez-vous expliquer ce que vous entendez par "¬" ? La virgule signifie-t-elle "et" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06b993d0]

je suppose que c'est la négation (comme en Logique). Il ne faut pas perdre de vue le fait qu'une probabilité est fonction d'ensemble, donc une phrase comme "la probabilité que X soit plus grand que..." doit être traduite par "la probabilité de l'ensemble des t tels que X(t) soit plus grand que...". La négation correspond à la complémentation, et on a bien si A et B sont des événements, parties d'un ensemble E, P(E-A|B)=1-P(A|B). Ca c'est dans le cas où on conditionne par la réalisation d'un événement. Dans le cas général où on conditionne par une sous-tribu, la relation reste vraie.