Bonjour à tous,

Je cherche à résoudre le système d'équations suivant :



Je dois trouver les valeurs de a1 a2 b1 b2 b3 c1 c2 par itération, en partant d'une valeur fixée pour une famille de paramètres (a b et c).

On m'a appris à résoudre un système plus petit avec juste a1 a2 b1 b2 b3 à déterminer. Pour cela, à partir de valeurs fixées pour une famille de paramètres,
par exemple a1 = a2 = 1 , j’en déduis b1, b2 et b3. A partir de ces b1, b2 et b3, je recalcule a1 et a2. Puis, avec ces nouveaux a1 et a2, je recalcule b1, b2 et b3, et ainsi de suite...Au bout de quelques itérations, les valeurs se stabilisent, convergent.

Mais dans le cas où je dois trouver les valeurs de a1 a2 b1 b2 b3 + c1 et c2, je suis obligée de fixer des valeurs pour au moins 2 familles de paramètres pour pouvoir effectuer les itérations.
Et c'est la que mon problème se pose.
Je fait le même nombre d'itérations à chaque fois.
Selon si je fixe a1 = a2 = 1 et b1 = b2 = b3 = 1, puis que je calcule c1 et c2 puis de nouveau a1, a2, b1, b2 et b3... je trouve :



Si par contre je fixe a1 = a2 = 1 et c1 = c2 = 1, puis que je calcule b1, b2 et b3 puis de nouveau a1, a2, c1 et c2 ... je trouve des résultats différents :



J'ai aussi essayé de fixer tous mes critères à 1 au départ, puis de tous les recalculer à partir de ces valeurs jusqu'à ce que les valeurs convergent, et la encore les résultats sont différents :



Je voudrais donc savoir si une des ces techniques de résolution est correcte, et si non, comment devrais-je m'y prendre ?

Merci d'avance pour vos explications