Equation différentielle
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Equation différentielle



  1. #1
    invited565cbd7

    Equation différentielle


    ------

    Je dois résoudre

    xy' + 2y = 1/(1+x²)

    je trouve
    g(x)= 2/x

    Je cherche la primitive: 2lnx

    Donc équation SSM

    k*e(-2lnx)
    k*e(lnx-²)
    k*x-²
    k*(1/x²)

    Ensuite imposible de trouver une solution particuliaire en utilisant la methode de variation de la constante

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Equation différentielle

    Bonjour,

    Impossible ? Vraiment ?

    En utilisant correctement la méthode de variation de la constante, si , alors , donc :



    et est solution de l'équation différentielle si, et seulement si :


  3. #3
    invited565cbd7

    Re : Equation différentielle

    Je te remerci. Je n'arrive vraiment pas a comprendre le systheme de la méthode de variation de la constante

  4. #4
    invite57a1e779

    Re : Equation différentielle

    C'est tout simple : dans l'expression de y, on remplace la constante k par une fonction k(x) et on injecte dans l'équation différentielle (on remplace la constante k par une fonction k(x) qui varie, mais en conservant la notation k, d'où le nom de «variation de la constante»).

    Si l'on ne fait pas d'erreur de calcul, on obtient directement l'expression de la dérivée k'(x), puis celle de k(x) par un calcul de primitive.

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Equation differentielle
    Par inviteea028771 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 23/05/2011, 16h57
  2. Equation différentielle
    Par invite74d6d3ec dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 06/04/2011, 22h35
  3. Réponses: 0
    Dernier message: 24/02/2010, 08h49
  4. Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle
    Par invite5815a41b dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/01/2009, 16h02
  5. Equation différentielle
    Par invite92876ef2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 24/03/2007, 17h07