Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

[Schrodies-cat]

Réduire l'esprit humain à un système formel du premier ordre récursivement axiomatisable te parait une hypothèse envisageable ?

Soit, mais considérons l'autre alternative, que je comprends ainsi:
Que le fonctionnement du cerveau humain ne puisse être décrit avec une précision arbitraire par des lois de la physique, étant entendu que celles-ci consistent en des méthodes de productions prédictions pouvant être obtenues avec une précision arbitraire par des ordinateurs (classiques).

Voyez-vous d'autres alternatives? (question sans malice de ma part)

Un problème toutefois "ne puisse", "pouvant" ... Quel sens donner à ces termes ? Oui dans l'absolu ! dans la pratique ...
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[invite69406436]

Concernant Penrose Médiat a parfaitement répondu avant moi. Gödel nous apprend qu'aucun système mathématique ou algorithmique (un ordinateur) n'est complet contrairement à l'espoir de Hilbert. cela ne veut pas dire que d'autres formes de processus non calculés, biologiques par exemple ne pourrons pas créer un être intelligent.

[Médiat]

Voyez-vous d'autres alternatives?

Je n'ai ni avis, ni compétence, ni appétence pour cet autre débat.

[Schrodies-cat]

A mon avis il s'agit de https://en.wikipedia.org/wiki/Shadows_of_the_Mind

j'avais essayé de le lire , il faut s'accrocher pour comprendre ce qu'est exactement la soundness pour lui , moi j'ai abandonné .

Je suis perplexe sur ces termes "non-computable physics."
Cela fait référence semble-t-il à l'équation de Schrödinger et à la notion de "réduction du paquet d'ondes".
On peut (théoriquement) résoudre numériquement l'équation de Schrödinger d'un système avec une précision arbitraire et procéder à un tirage au sort pour simuler la réduction du paquet d'ondes.

Réduire l'esprit humain à un système formel du premier ordre récursivement axiomatisable te parait une hypothèse envisageable ?

Concernant Penrose Médiat a parfaitement répondu avant moi. Gödel nous apprend qu'aucun système mathématique ou algorithmique (un ordinateur) n'est complet contrairement à l'espoir de Hilbert. cela ne veut pas dire que d'autres formes de processus non calculés, biologiques par exemple ne pourrons pas créer un être intelligent.

Et pensez vous qu'avec ce genre de processus, on peut obtenir un système complet et consistant ? (La théorie de Cantor, obtenue par un tel processus était complète car inconsistante, ce qui n'enlève rien à la valeur de Cantor et au fait que ces travaux furent importants).

Je crois qu'il ne faut pas se limiter à la formulation des théorèmes de Gödel, tel que Gödel l'a faite, mais envisager qu'ils puisse se généraliser, qu'on puisse en tirer d'autres théorèmes du même type pour d'autres situations.

[invite69406436]

Pour moi les maths ne sont qu'un outil aussi puissant soit-il et Dieu (pardon l'Univers) sait à quel point il est puissant, mais il ne traduisent pas toute la réalité du monde. Il y aura toujours la réalité en soi qui nous échappe en cela je suis plutôt Kantien et la réalité pour soi qui elle est accessible. Essayez de définir le temps, l'espace, l'origine de l'univers c'est impossible, pour moi la conscience est du même ordre et ce n'est pas une machine de Turing qui me prouvera le contraire avec l'immense respect que j'ai pour Turing qui a beaucoup souffert de la connerie ambiante et Victorienne.

Si les ordis battent allègrement tous les joueurs d'échec et maintenant de Go c'est parce que ces jeux sont totalement algorithmiques donc stupides (sorry).

[stefjm]

Si les ordis battent allègrement tous les joueurs d'échec et maintenant de Go c'est parce que ces jeux sont totalement algorithmiques donc stupides (sorry).

Auriez-vous un exemple de quelque chose de non algorithmique?

[Schrodies-cat]

Donnez moi un algorithme permettant de prédire les réactions de mon chat !
Peut être en "existe"-t-il un, mais je n'en connais pas .

[Deedee81]

Réduire l'esprit humain à un système formel du premier ordre récursivement axiomatisable te parait une hypothèse envisageable ?

Oui (*). J'ai peut-être tort mais je n'y vois pas d'objection.

(*) ou presque mais je ne vais pas approfondir.

[Médiat]

Oui (*). J'ai peut-être tort mais je n'y vois pas d'objection.

Il faut donc admettre qu'un système formel du premier ordre récursivement axiomatisable serait capable de "simuler' des systèmes d'ordre supérieur, des systèmes appartenant à des logiques très différentes (les nombreuses logiques modales etc.), des systèmes non récursivement axiomatisables etc.

[Schrodies-cat]

"Récursivement axiomatisable", bon, mais "récursivement axiomatisé" c'est à dire le faire effectivement.
Peut-être y a-t-il (je ne le crois pas) une impossibilité théorique, mais de toute façon les difficultés pratiques me paraissent insurmontables.

Ceci dit, on a souvent de plus en plus de mal a comprendre ce que font les ordinateurs (même avec l'aide d'ordinateurs), et ils se rapprochent donc sur ce plan de l'esprit humain.

[Schrodies-cat]

Tentons de rester en lien avec le sujet:
Si on veut vous vendre un ordinateur qui répondra à toutes vos questions, c'est clair, c'est une arnaque, nous sommes bien d'accord là dessus.
Toutefois:
Si un gourou vous propose de répondre à toutes vos questions moyennement finances, c'est aussi une arnaque.

Je ne vois donc pas de différence fondamentale à ce sujet.

[Médiat]

42 !

[Schrodies-cat]

Vous voulez dire #42 ?
Cf: Mon changement de signature (la précédente étant "une horloge arrêtée marque l'heure exacte deux fois par jour" -Lewis Caroll- ) qui n'est peut-être pas sans rapport avec touça ...

[stefjm]

ou plutôt https://fr.wikipedia.org/wiki/La_gra...rs_et_le_reste

J'aime bien aussi http://www.cleverbot.com/

[Deedee81]

Il faut donc admettre qu'un système formel du premier ordre récursivement axiomatisable serait capable de "simuler' des systèmes d'ordre supérieur, des systèmes appartenant à des logiques très différentes (les nombreuses logiques modales etc.), des systèmes non récursivement axiomatisables etc.

Je n'en sais fichtre rien.

[Schrodies-cat]

Les logiques modales se définissent habituellement dans un cadre de logique classique.

Des systèmes non récursivement axiomatisables, évidemment non ! Mais sont-ils incontournables pour décrire la réalité (matérielle) ?

[invite69406436]

je ne sais pas par exemple comment répondre à un message en particulier sur ce forum, est-ce qu'un ordi le saurait mieux que moi?

[Médiat]

Je n'en sais fichtre rien.

Comme notre cerveau a été capable de concevoir ces autres systèmes, admettre qu'il est "formel, 1er ordre, récursivement axiomatisable" implique de répondre oui à cette question

[Médiat]

Vous voulez dire #42 ?

Je voulais juste dire 42.

[Schrodies-cat]

Ah bon:

42 (quarante-deux) est l’entier naturel qui suit 41 et qui précède 43.

https://fr.wikipedia.org/wiki/42(nombre)

[Matmat]

Schrodie-cat , allez plutot à :
https://fr.wikipedia.org/wiki/La_gra...rs_et_le_reste

A mon avis il s'agit de https://en.wikipedia.org/wiki/Shadows_of_the_Mind
j'avais essayé de le lire , il faut s'accrocher pour comprendre ce qu'est exactement la soundness pour lui , moi j'ai abandonné .

Je ne connais pas le texte de Penrose, mais en logique soundness désigne la propriété d'un système tel que ce qui est démontrable est vrai dans tous les modèles

Dans le bouquin que j'ai cité ,par moment soudness désigne bien celà (mais pas tout le long de son argumentation , j'ai l'impression qu'il faut être platonicien pour "comprendre" son argumentation ) .

[Schrodies-cat]

Ouh-la-la, j'ai un peu décroché en culture pop !
Avec la définition que j'ai citée, en cherchant du côté de 41, de proche en proche, on parviendrait peut-être finalement à la conclusion que 42 est un entier standard, ce qui mettrait en question l'autre interprétation.

[Médiat]

Arggh , je n'ai aucune chance alors

(Pour 42 vous avez, bien sûr raison, mais dans le jeu Jeopardy quelle serait la bonne question amenant à 42 comme réponse ? H2G2, 6*7, 84/2, 42*1, le plus grand nombre (en base 10) de 2 chiffres différents dont le premier à la puissance du deuxième est égal au deuxième à la puissance du premier, le N° d'opus de la Loire, le N° de la Symphonie pour orgue N^° 5 de Charles Marie Widor, le BWV de la cantate Le soir de ce même jour du sabbat de Bach etc.)

[invite69406436]

Finalement cette discussion part dans tous les sens. Gödel pensait que le cerveau fini avec son nombre certes grand mais limité de connexions ouvertes ou fermées ne pouvait être réduit à l'esprit aux possibilités infinies, il était platonicien c'est à dire que pour lui les maths existaient indépendamment de nous dans le monde des idées. Comme Mitterrand il croyait aux forces de l'esprit après la mort. je suis plus pessimiste je crois que tout est dans le cerveau et qu'il n'y a rien d'autre mais en même temps je pense qu'on ne peut réduire le cerveau à un ensemble électrique de connexions: cela porte un mot le réductionnisme ceci n'est qu'un modèle simpliste et selon moi il y a bien plus que cela qui nous échappera à jamais car un système peut-il se connaitre lui-même? et c'est bien cela même que Gödel nous enseigne.

[Médiat]

Bonsoir,

c'est bien cela même que Gödel nous enseigne.

Là je ne suis pas d'accord avec vous, Gödel nous parle de mathématiques, pas de philosophie, ni de croyance.

[invite69406436]

Gödel était aussi un homme avec ses croyances ses doutes passablement paranoïaque : génie et folie. Bon j'ai du ma m'exprimer.

[Schrodies-cat]

Disons que placer Gödel et Mitterrand dans le même post, c'est très fort !
"Finalement cette discussion part dans tous les sens ."
Vraiment ?

[Deedee81]

Salut,

Comme notre cerveau a été capable de concevoir ces autres systèmes, admettre qu'il est "formel, 1er ordre, récursivement axiomatisable" implique de répondre oui à cette question

Comme je l'avais dit plus haut, là ça me dépasse
(c'est pour cela que je préfère ne pas approfondir. Je ne pourrais rien apporter d'autre que mon opinion, rien de scientifique)

"Finalement cette discussion part dans tous les sens ."
Vraiment ?

Espérons que ce n'est pas vers le fond

[Schrodies-cat]

Vers le fond de la question ?
moi aussi.

"I'll be back" !