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Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?



  1. #1
    Médiat

    Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?


    ------

    Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Ce qui suit est une analogie, et possède donc tous les défauts des analogies.

    Supposons que l'on veuille commander (par exemple un vêtement) sur Internet, non pas dans un stock (donc fini) d'objets, mais dans l'ensemble des vêtements potentiellement existant (il sera fabriqué à partir de sa commande) sous réserve de ne pas recevoir de contrefaçon, ni d'objet présentant des défauts cachés ou non.

    Le langage utilisé (qui correspond au langage pour une théorie mathématique) est le langage courant, pas celui des professionnels de la mode.

    Nous assimilerons une phrase décrivant le vêtement désiré à un axiome, l'ensemble des phrases à une théorie (en tout état de cause comme une axiomatique) et le vêtement reçu à un modèle de la théorie.

    Si la première phrase de description est :
    1) Un pantalon (c'est le premier axiome).

    On peut remarquer quelques petites choses :
    a) La phrase "le vêtement possède 2 jambes" est un théorème de notre théorie.
    b) La phrase "le vêtement possède une semelle" est réfutable dans notre théorie (aucun pantalon ne possède une semelle)
    c) La phrase "le vêtement est de taille 38" n'est pas démontrable dans ma théorie, mais son contraire non plus (il existe des pantalons de taille 38 et d'autres d'une autre taille), c'est donc une phrase indécidable dans cette théorie.

    Si j'ajoute quelques phrases (quelques axiomes) :
    2) Pour homme
    3) Taille 38
    4) Pattes d'éléphant (j'ai bien le droit d'être nostalgique)
    5) Pas de revers

    On voit que l'on précise à chaque fois ce que l'on veut, néanmoins il existe encore de nombreuses variantes (ne serait-ce que la qualité du tissu, le motif, la/les couleur(s) etc.).

    Ce que dit le théorème de Gödel c'est que, quelque soit le nombre de phrases que je pourrais ajouter, il restera encore des variantes possibles à la volonté de la personne qui va fabriquer le vêtement. Et même, si après avoir reçu un vêtement qui ne me convient pas parfaitement, je rajoute quelques phrases dont l'idée me vient en le regardant, il restera toutefois encore des variantes que je ne pourrais pas décrire avec mon langage, ma description ne sera toujours pas complète.

    Dans certains cas on peut recevoir exactement ce que l'on veut, c'est à dire sans que l'on puisse distinguer plusieurs exemplaire avec notre langage (la théorie est complète, tous les modèles sont élémentairement équivalents), même si un professionnel pourrait pousser la description afin d'en distinguer plusieurs (modèles non isomorphes), par exemple si vous commandez une voiture d’occasion de marque, de modèle, de couleur (standard du constructeur), de kilométrage (etc.) bien précis, en indiquant « en bon état », plus ou moins synonyme de « contrôle technique ok », vous recevrez une voiture qui vous convient alors qu’un professionnel pourra voir quelques caractéristiques qui échappent au conducteur standard (à moi en tout cas).

    Dans certains cas on peut recevoir exactement ce que l'on veut (alors qu'il existe toujours plusieurs exemplaires de l'objet en question), par exemple (toujours sous réserve de ne pas recevoir de contrefaçon, ni d'objet présentant des défauts cachés ou non), si on commande le CD N° nnn du catalogue EMI. Cet exemple correspond aux théories catégoriques (même un professionnel ne peut distinguer plusieurs exemplaires d'un même CD), puisque tous les modèles de cette théorie sont isomorphes (indiscernables dans le langage courant).

    Le théorème d'incomplétude de Gödel ne nous aide sans doute pas à faire des achats sur Internet, mais il peut nous aider à comprendre pourquoi on a bien reçu ce que l'on a demandé, mais pas ce que l'on voulait.

    J'espère que la portée de ce théorème est maintenant plus claire.

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 17/02/2016 à 15h02.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  4. #2
    NicoEnac

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bonjour et merci pour cette analogie.

    Je travaille dans l'aéronautique, plus précisément dans la conception des calculateurs embarqués. Nous devons suivre tout un processus de conception qui vise à assurer que nous avons complètement satisfait les exigences clients, sans rien y ajouter.
    Votre analogie me fait comprendre les nombreuses prises de bec que j'ai pu avoir avec le client car (si j'ai bien compris) peu importent le nombre d'exigences qu'il formulera, j'aurai toujours une marge de manoeuvre et il restera toujours un comportement non spécifié. Si vous me le confirmez, cela me laisse songeur et je ne manquerai pas à l'avenir d'évoquer le théorème d'incomplétude de Gödel à mes futurs clients

    Cordialement.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  5. #3
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bonjour,

    Effectivement je confirme, dans ce genre de cas(c'est à dire toute l'histoire de l'informatique), il y a clairement deux parties qui toutes les deux ont des "non-dits" franchement différents (on ne peut pas demander à un informaticien de faire 10 ans d'étude de médecine pour écrire un programme de gestion d'un hôpital, ni à un médecin d'avoir 10 ans d'expérience dans le développement de logiciel de gestion pour spécifier un programme).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #4
    karlp

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bonjour très cher Médiat

    Votre analogie pourrait fort bien m'être très précieuse (au delà de la jubilation qu'un tel "jeu" provoque).
    Vous débouchez sur une conclusion fort intéressante: l'inadéquation entre la demande et le désir (ou le voeux).

    C'est en s'appuyant sur une telle inadéquation que quelqu'auteur de sinistre réputation avait tenté d'expliquer l'éternelle relance du désir, entre autres.

    Je ne vais pas manquer (sauf si cela vous ennuie) de présenter votre analogie à celui qui fut mon professeur de mathématique (entre autres).

    Merci en tous cas

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bonjour cher karlp,

    J'aurais considéré votre absence de réaction comme un échec .

    Bien sur vous pouvez utilisez ce petit texte à votre convenance.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #6
    Tryss

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Analogie très interessante Médiat. Tu l'as "inventé" toi même ou bien tu as déjà vu cette approche ailleur? (sous une forme plus ou moins différente)

    Car pour le coup, ça démystifie pas mal l'idée de ce théorème (qui est sans doute le théorème le plus souvent détourné -_-' ).

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  11. #7
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par Tryss Voir le message
    Tu l'as "inventé" toi même ou bien tu as déjà vu cette approche ailleur? (sous une forme plus ou moins différente)
    Un flash dans ma voiture ce matin , je me demandais comment présenter ce théorème simplement et puis j'ai pensé à l'analogie entre l'axiome du choix et des tiroirs remplis de chaussettes (j'en ai parlé sur ce forum ou en épistémologie, en cherchant avec Médiat et chaussette cela devrait être facile à trouver) ; quand je me suis aperçu que je pouvais, avec cette analogie, parler de proposition indécidable, de théorie complète, de modèles élémentairement équivalents et de modèles isomorphes, je n'ai plus hésité.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #8
    karlp

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bonjour très cher Médiat

    Mon ancien professeur de math a beaucoup apprécié votre analogie, je tenais à vous le dire.
    (hors sujet: celle ci m'a permis de clarifier une ambiguïté qui me tracassait depuis un certain temps sur un point asez essentiel dans l'oeuvre d'un certain auteur; vous nous avez fait là un superbe cadeau).
    Amicalement

  13. #9
    vep
    Responsable des forums

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    je suis arrivée là, envoyée par Karlp ... Juste merci ... je viens de comprendre (comprendre est peut-être un grand mot, je devrais peut-être dire "découvrir") quelque chose qui m'était totalement obscur !

  14. #10
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Heureux d'avoir pu être utile, n'hésite pas à poser toutes les questions que tu jugeras nécessaires
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  15. #11
    minushabens

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    J'avais l'impression que Gödel ne parlait pas de modèles. Il va falloir que je révise mon Smullyan...

  16. #12
    c.pas.moi

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bonjour,

    Intéressant.
    Ainsi une théorie cohérente est une demande qu'il est possible de satisfaire, mais comment s'exprime dans votre analogie, le fait qu'une théorie cohérente ne démontre pas sa propre cohérence (deuxième théorème d'incomplétude de Godel) ?

    Merci.
    Dernière modification par c.pas.moi ; 13/02/2016 à 18h54.

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  18. #13
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    J'avais l'impression que Gödel ne parlait pas de modèles. Il va falloir que je révise mon Smullyan...
    Il en parle indirectement, puisque dire que l'on ne peut pas compléter une théorie c'est aussi une manière de dire que quelque soit les axiomes que l'on ajoute (dans le cadre des contraintes de ce théorème), il existera toujours plusieurs modèles non élémentairement équivalents (ce que j'ai voulu donner en exemple ici).

    (Réviser Smullyan n'est jamais inutile ~
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #14
    pazuzen

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Est ce qu'il est vrai que le client souhaitera une caractéristique qui ne serait pas un théorème du système formel axiomatique initial comme la couleur rouge de la ceinture ou est ce que cette vérité était aussi indécidable que non formalisée dans l'ancien système de pantalons sans accessoire ?
    Il existerait des vérités non contenues dans le système formel originel ?
    La vérité est tailleur...de pantalons.

    Bon j'arrête mes blagues.
    très bon exposé.

  20. #15
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Schrodies-cat m'a rappelé il y a peu ce fil : http://forums.futura-sciences.com/ep...hematique.html, je me suis demandé si les points défendus dans ce fil trouvaient leur traduction ici :

    Les significations possibles de « proposition vraie » auxquelles j'ai pu penser sont (si vous en avez d'autres à proposer, je suis intéressé) :
    S1) Une proposition « vraie » dans une théorie est une proposition démontrable dans cette théorie
    S2) Une proposition « vraie » est une proposition valide dans tous les modèles d'une théorie donnée
    S3) Une proposition « vraie » est une proposition valide dans au moins un modèle d'une théorie donnée
    S4) Une proposition « vraie dans le modèle M » est une proposition valide dans le modèle M, d'une théorie donnée
    Pour une commande de « Pantalon noir pour homme », les définitions ci-dessus deviennent
    S1) Les vérités concernant « les pantalons noirs pour homme » sont les caractéristiques prouvables à partir de la définition « Pantalon noir pour homme » (*), par exemple : « les pantalons noirs pour homme ont deux jambes » est une proposition vraie.

    S2) Les vérités concernant « les pantalons noirs pour homme » sont les caractéristiques communes à tous les « Pantalons noirs pour homme », par exemple : « les pantalons noirs pour homme ne sont pas blancs » est une proposition vraie.

    S3) Les vérités concernant « les pantalons noirs pour homme » sont les caractéristiques d’au moins un pantalon noir pour homme, autrement dit, je peux affirmer conjointement :
    1. il est vrai que les pantalons noirs pour homme sont de taille 38 (je le sais, c’est ma taille)
    2. il est vrai que les pantalons noirs pour homme sont de taille 56 (je le sais, c’était ma taille avant de maigrir)
    S4) On ne parle pas des vérités des « Pantalons noirs pour homme », mais des vérités du pantalon que je porte aujourd’hui, et dire par exemple « Le pantalon noir pour homme que je porte aujourd’hui possède des poches arrière » est vrai


    S1) me paraît parfaitement acceptable, mais un peu inutile, puisque cela nous donne deux mots de vocabulaire (dont l'un, « vérité », est fortement connoté) pour le même concept

    S2) me paraît parfaitement acceptable, mais un peu inutile, car grâce au théorème de complétude de la logique du bon sens (**), si une propriété des « pantalons noirs pour homme » est prouvable (par le bons sens), alors tous les pantalons noirs pour homme possèdent cette propriété, et si tous les pantalons noirs pour homme possèdent une propriété commune, alors cette propriété est prouvable (par le bon sens).

    S3) me paraît totalement inacceptable, dans la mesure où le mot « vérité » perd totalement son sens habituel (cf. infra), ce qui est source de confusion et contrevient au « bon sens »

    S4) me paraît parfaitement acceptable, à condition de ne jamais oublié de préciser de quel « pantalon noir pour homme » précis je parle


    Il existe quelques circonstances où le point S3 est moins caricaturalement inacceptable : imaginons que je veuille commander une copie du tableau de René Magritte(***) « La mémoire », mais la compagnie à laquelle je commande ne connait pas ce tableau, je suis donc obligé de le décrire le plus précisément possible (il me semble loisible d'admettre que quelle que soit la précision de ma description, elle ne sera jamais complète), dans ce cas particulier si j'appelle ma commande (théorie) « La mémoire de René Magritte » il est normal de comprendre qu'en disant « la vérité de ma commande est de mesurer 60cm par 50cm », tout le monde comprend que je parle de l'original (qui est un modèle privilégié de ma commande), que (presque) tout le monde connaît, même si je n'ai pas précisé ce point (jeu de mot dont j'ai honte) dans ma commande (et donc je peux recevoir une copie n'ayant pas ces dimensions). Ce cas correspond, bien sûr, au cas de l'arithmétique pour laquelle un modèle standard existe et est partagé par tout le monde (mais le théorème de Gödel ne concerne pas que l'arithmétique).

    Si au lieu de commander un tableau à la fois bien connu et unique par son identité, je surprenais une discussion entre membres du FCDCELV (****), en entendant les mots « La vérité du pantalon c’est d’être à pattes d’éph (*****) » je comprendrais qu’ils ne parlent pas de n’importe quel pantalon mais de celui qu’Elvis portait lors de son dernier concert à Las Vegas, malheureusement, pour comprendre une phrase, je dois en connaître le locuteur (quand Alain Connes dit « vraie mais indémontrable », sachant qu’il est platonicien, je peux (ou non) comprendre ce qu’il veut dire), mais il est dommage que seuls les membres de la même secte, euh, pardon, communauté, soient sûr de se comprendre, d’autant plus que les membres du FCDCELV ne regroupent pas tous les porteurs de pantalon (de la même façon que les platoniciens ne regroupent pas tous les mathématiciens).

    Enfin (provisoirement) on peut se demander si, lorsque je passe une commande, il n'existerait (quel que soit le sens de ce mot ici) pas une vérité transcendante (le désir comme vérité transcendante, l'idée me plait) qui correspond à ce que je veux vraiment, même si je ne peux pas l'exprimer avec suffisamment de détails, auquel cas, en parlant de « vérité » je fais, évidemment, allusion à cette vérité transcendante, le problème, c'est qu'étant incapable de la verbaliser avec suffisamment de précision, je suis encore plus incapable de communiquer cette vérité ; m'y tenir et en parler comme étant « La Vérité », est la porte ouverte vers l'intransigeance (a minima).

    (*) La notion de prouvabilité ici n'est pas très claire, on peut prendre comme définition (après tout, nous ne sommes pas dans le formel ici) est prouvable, ce qui se déduit des caractéristiques de la commande et du « bon sens » (on peut voir ici (par l’imperfection de cette définition) que le bon sens a le goût de la langue d'Esope pour le mathématicien).

    (**) Ce qui est, dans le cas du bon sens, évidemment plus que discutable.

    (***)Vive le Manneken-Pis

    (****) Fan Club du Dernier Concert d’Elvis (s’il y en a un qui se demande de qui je parle, c’est que je suis trop vieux) à Las Vegas

    (*****) Il me faut l’admettre : je suis vieux
    Dernière modification par Médiat ; 23/03/2016 à 11h05.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #16
    pazuzen

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bonjour Mediat
    Je suis ravi de vos formalisations ici j'étais déçu de la fermeture d'un précédent post malgré la légitimité du débat sur le 'vrai' au sens du premier théorème d'incomplétude de Godel (et quelles qu'en soient les conclusions...)

    Vous voyez, ici même, je ne suis pas ok avec les assertions 1, 3 et 4 parce qu'elles n'évitent pas l'incohérence dans la théorie (démontrer une chose et son contraire dans la même théorie T en fonction des modèles)
    Dans ces 3 cas, Si P et non P sont simultanément vraies, ...., problème..., quelle proposition est "réellement" vraie ?
    En réalité, c'est le cauchemar du mathématicien ... parce que le moins qu'on puisse lui demander, c'est de réaliser une théorie non contradictoire donc cohérente...

    Je ne retiens donc que (2) qui permet de labelliser le terme 'non contradictoire' ou consistante à la théorie T

    Et par ailleurs, il existe aussi des vérités (ou des assertions non décidables selon l'interprétation...) au sein de toute théories intégrant l'arithmétique de Peano, qui ne peuvent être démontrées dans la théorie.
    Des 'vérités' ou des 'vérités potentielles' existent "au dela" de la théorie (en rajoutant un axiome à la théorie T et sous réserve qu'il n'amène pas des contradictions dans la théorie T ou en faisant appel à une autre théorie T'')
    Cela est d'ailleurs le sujet du second théorème d'incomplétude, aucune théorie ne pouvant se démontrer d'elle même (si elle intègre l'arithmétique de Peano)

    Je ne sais pas si ce sujet est 'tabou' mais bon...
    c'est gros quand même.

  22. #17
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par pazuzen Voir le message
    je ne suis pas ok avec [...] 1
    Je ne retiens donc que (2)
    Dommage parce que dans la logique classique du premier ordre (celle du théorème de Gödel) ces deux formes sont équivalentes, grâce à un théorème de ... Gödel, le bien plus important théorème de complétude.

    Citation Envoyé par pazuzen Voir le message
    je ne suis pas ok avec [...] 3
    J'en suis ravi, mais c'est pourtant la seule façon de justifier la phrase (que je condamne) et que vous sembliez défendre : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post5537913

    Citation Envoyé par pazuzen Voir le message
    je ne suis pas ok avec [...] 4
    Vous devez être le seul au monde.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  23. #18
    pazuzen

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bon, il est évident que l'un d'entre nous deux est dans l'erreur et honnêtement, je sollicite l'appel a un ami logicien réellement confirmé pour depasser les apparences...

    En construisant une theorie, on s'assure que P et non P ne soient pas possibles au sein de la theorie

    Il ne suffit donc pas de dire que P est demontré pour en faire une vérité encore faut-il que la theorie soit validée comme etant consistante

    Vous ne pouvez jamais ecrire qu'une proposition P est vraie si vous n'avez pas demontrée la consistance de la theorie faute de quoi non P peut être un théorème vrai et contradictoire

    Je pense que le souci que vous avez est d'avoir travaillé la logique du premier ordre qui est demontrée et complete et consistante
    Vous tirez vos conclusions de ce seul aspect

    Et il n'y a pas, je suis désolé et j'arrêterai la car notre échange en devient stérile mais du coup, vous faites du contresens concernant les théorèmes d'incompletude qui ne sont pas de la logique de premier ordre

    Ce qui m'étonne c'est l'absence d'un logicien

    Je vous laisse ne vous inquiétez pas
    Interrogez vous un peu sur cette video de Klein et la position d'alain connes que, de facto, vous ne pouvez comprendre
    Vous ecrivez quand même que klein detourne ce theoreme et que Connes a une position dogmatique car il est platoniste

    Je trouve ça fort de critiquer ces gens la mais bon..
    Je sors...

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  25. #19
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Salut,

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Vous devez être le seul au monde.
    Je confirme que 4 est la définition que je connais. Elle se trouve par exemple dans l'Encyclopedia Universalis et aussi dans wikipedia (même si je trouve que cela est moins clair).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  26. #20
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par pazuzen Voir le message
    vous faites du contresens concernant les théorèmes d'incompletude qui ne sont pas de la logique de premier ordre
    Pauvre Gödel (même s'il peut s'appliquer à quelques autres logiques)

    Citation Envoyé par pazuzen Voir le message
    Ce qui m'étonne c'est l'absence d'un logicien
    Pas de chance

    Interrogez vous un peu sur cette video de Klein et la position d'alain connes que, de facto, vous ne pouvez comprendre
    Si je ne peux la comprendre pourquoi la regarder, vous manquez de logique !

    Vous ecrivez quand même que klein detourne ce theoreme
    Non, je n'ai pas écrit cela, mais je suis maintenant habitué à vos détournement de citations

    et que Connes a une position dogmatique car il est platoniste
    D'abord j'ai écrit platonicien et non platoniste, et je n'ai jamais écrit dogmatique, mais je suis maintenant habitué à vos détournement de citations
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #21
    pazuzen

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Integrez ce qu'est un raisonnement dans une theorie complete et consistante et comprenez que lorsque Godel ecrit son theoreme de completude dans ce cadre, il n'est pas contradictoire avec son theoreme d'incompletude qui sort de la logique de premier ordre..,

    Oui ce que vous lisez est vrai, dans un cadre defini, et oui cela ne signifie pas qu'en dehors de ce cadre cela le soit encore...

    Vous devriez vous intéresser au second theoreme d'incompletude dont c'est à peu de choses pres l'objet...

    Bon cette fois je vous laisse vous vous enervez sans raison et ce n'est pas mon but

  28. #22
    pazuzen

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Bah qu'il n'y ait pas un logicien confirmé n'est dommage que pour vous
    Je n'ai rien à vendre...

  29. #23
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Pour le lecteur de passage qui se laisserait abusé : http://www.di.ens.fr/users/longo/fil...ple08chap3.pdf, qui montre bien que le théorème d'incomplétude de Gödel concerne la logique du premier ordre ne serait-ce que parce que lorsque l'on parle d'Arithmétique, il s'agit de AP qui est une théorie du premier ordre (ou de HA qui est l'arithmétique intuitionniste du premier ordre)

    Texte en provenance de l'Ecole Normale Supérieure
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  30. #24
    Tryss2

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Il me semble, mais mes souvenirs peuvent être trompeurs, que Médiat est logicien

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  32. #25
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par Tryss2 Voir le message
    Il me semble, mais mes souvenirs peuvent être trompeurs, que Médiat est logicien
    Effectivement , et pas responsable de tous les textes sur FSG qui n'est pas mon site, comme je l'ai déjà signalé à papuzen, mais il se refuse à comprendre (enfin, j'espère)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  33. #26
    Schrodies-cat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par pazuzen Voir le message
    Comprenez les textes...
    Appelez un logicien...
    Vous parvenez quand même en matière de textes à remettre en cause la propre presentation de votre site futura mathematiques

    Klein idiot, connes platonicien sectaire, votre propre résumé faux
    Je veux bien faire partie de ce groupe dans l'erreur..

    Rien ne vous interroge donc jamais ?
    Un grammairien ne serait pas non plus inutile !
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  34. #27
    pazuzen

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Vous savez, je n'ai aucun complexe concernant mes erreurs

    Pouvez vous lire la page 32 ou 33 de ce doc ?
    Qu'en concluez vous par rapport à vos points 1 a 4 ?

    http://www.enseignement.polytechniqu...rs3-slides.pdf

  35. #28
    pazuzen

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    F est vraie si F est prouvable dans tous les modèles...,

    Qu'est-ce que j'essaye de vous faire comprendre depuis le départ ?

  36. #29
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par Tryss2 Voir le message
    Il me semble, mais mes souvenirs peuvent être trompeurs, que Médiat est logicien
    Je confirme.

    Et je confirme aussi la mauvaise habitude de pazuzen d'inventer des propos que les autres n'ont pas tenu. Ca devient franchement agaçant.

    Mediat, comme tu es modérateur de ce forum, tu devrais ne pas hésiter à nettoyer. Au moins à partir du message 22 si ce n'est du 18. Nettoyage complet ou partiel, à ta convenance. Et si tu le juges vraiment nécessaire, ce n'est là que mon avis de simple contributeur en noir
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  37. #30
    Médiat

    Re : Le théorème d'incomplétude de Gödel peut-il nous aider à faire des achats sur Internet ?

    Citation Envoyé par pazuzen Voir le message
    Qu'en concluez vous
    Que vous auriez pu lire cela : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958163
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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