intégrale d'une Lorentzienne sinusoïdale

[inviteb3149507]

Bonjour,

En optique ondulatoire, et dans le cadre d'un TP de spectrométrie par transformée de Fourier, je cherche à intégrer une gaussienne sinusoïdale :

Intégrale de Cte * sin( u(x) ) * exp( -v(x)² )
avec u(x) = a*x et v(x) = (x-b)/c

Si vous pouviez me donner un méthode de résolution ça m'aiderai beaucoup!

Merci.
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[invite63e767fa]

Bonjour,

Cette intégrale ne s'exprime pas avec un nombre fini de fonctions usuelles. Il faut faire appel à une fonction spéciale erf(x) ou erfi(x).
Documentez vous sur ses fonctions si vous ne les connaissez pas.

[inviteb3149507]

Merci d'avoir pris la peine de me répondre, et effectivement je ne connais pas ces fonctions.

J'ai eu ma réponse ailleurs, il faut négliger pas mal de trucs compte tenu des grandeurs physiques, et donc résoudre l'intégrale à la "physicienne". Une méthode mathématique rigoureuse est sans doutes d'un autre niveau.