intégrale

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aurai une question sur une intégrale:


le problème est en 0:
j'ai remarqué que

mais est ce possible de trouver la nature de l'intégrale à partir de ce qui précède? je n'ai aucune information sur o(1/t²)


merci de votre aide
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[invitec2dde478]

slt je pense que tu as une toute petite érreure :
exp(-t)-1-t=-t+o(t)
donc l'integrale precedant est équivalent à
l'integrale de RIEMANN avec alpha=1.
la divergence de ce derniers au voisinage de 0, entraine la divergence de celui en question.

[invite371ae0af]

du coup je fais exp(-t)=1-t+o(t)
exp(-t)-1-t=-2t+o(t)

mais comment traiter le o(t) dans les séries je sais le faire mais en calcul intégrale comment le gérer?

[albanxiii]

Bonjour,

Ca n'a aucune importance ici puisque le terme en 2t permet de conclure à la divergence de l'intégrale en 0.

Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]