Bonjour!
Je suis bloqué sur un exercice. Voici le debut:
Soit X1,X2,....,une suite de v.a indépendantes.
1) Déterminez la loi du couple

Voilà ce que j'ai fait:

la loi du couple (X,Y) est .

Je considère la fonction
.

La loi du couple est donnée par:
.
Pour appliquer cette formule, il faut que g soit inversible et continûment différentiable.
J'ai obtenu et je crois qu'il manque quelque chose parce que avec cette fonction, il est impossible de déterminer toutes les densités marginales.
Je crois que j'ai fait une erreur dans la définition de la bijection réciproque de g.
Je l'ai défini de la sorte .

Je souhaiterai que vous m'aidiez à bien définir la bijection réciproque.

Merci!