Bonjour à tous,
je bloque sur une limite:
en +oo1/3)ln(1+x) - (1/6)ln(x²-x+1)
je ne sais pas si mon raisonnement est juste:
(1/3)ln(1+x) est équivalent à ln(x)
(1/6)ln(x²-x+1) est equivalent à ln(x²) et x²=o(x) donc (1/6)ln(x²-x+1) equivaut à ln(x)
donc par passage à la limite on a en +oo lim (1/3)ln(1+x) - (1/6)ln(x²-x+1) =0
Je ne suis pas du tout sur de moi...
a priori faux
l'expression ln( (1+x/(x²-x+1)^(1/3) (1/(x²-x+1)^1/2) donc l'expression sous le ln tend vers zero + donc f tend vers - l'infini
Bonjour :
Il suffit d'écrire 1/3 sous la forme 2/6, et les calculs se simplifient
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour rad75,
Ta méthode par équivalent est fausse parce que les termes dont tu fais la différence ont sont équivalents entre eux (et tes équivalents sont faux...). Il aurait fallu faire un développement à deux termes pour obtenir un équivalent de la différence.
La méthode de pallas est certainement meilleur, mais il vaut mieux éviter les exposants fractionnaires:
et le calcul de la limite est immédiat à partir ce cette dernière expression.
Merci à tous, je suis parti dans un délire avec les équivalents alors que c'etait tout simple...
Bon week end
