Polynôme annulant une matrice

[invite39ac77b7]

Bonjour ,
Voilà l'énoncé:
Soit la matrice A= ∈

Trouver P∈R[X] non nul, annulateur de A.

Ma réponse:
On cherche à trouver P tel que PA=0 avec P≠0
Soit (p₀,p₁,p₂,p₃) ∈R, les coefficients de P
P=

PA= =



d'où
PA==

MAIS je trouve que:
p₀=0
p₁=0
p₂=0
p₃=0
Donc que P=0
Pouvez vous m'aider SVP
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[invite57a1e779]

Trouver P∈R[X]

Bonjour,

P est un polynôme, pas une matrice.

[invite39ac77b7]

Merci GOD'S BREATH
peux tu me donner une indication pour résoudre cet équation SVP?

[Tiky]

Bonjour,

Calcule A². Tu trouveras immédiatement un polynôme qui annule A.

[A voir en vidéo sur Futura]