les suites de fonctions

[invitec9ab25dc]

bonjour a tous
j'ai trouvé cet exemple de la convergence uniforme mais je comprends pas d'ou vient 1/4 (dans le calcul de sup)
et aussi , j'ai un probleme avec le calcul de "sup" dans tous les exemples que j'ai vu : on fais juste la difference normale de abs(f_{n (x)- f(x) ) et puis on calcul la limite c'est tout ! et jamais calculer "Sup"} !!
Merci beaucoup a vous
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[Médiat]

Bonjour,

La fonction f(u) = u(1-u), pour u dans [0; 1] admet un maximum (dans cet intervalle) pour u = 1/2 et ce maximum vaut 1/4,

[invitec9ab25dc]

J'ai pas compris

[Tiky]

Bonjour,

Il y a une coquille dans le document. Le sup doit être pris sur et non . On a en fait :

Car sur , prend ses valeurs dans .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec9ab25dc]

Tiky : u=sin x
regardez svp ce que j'ai comprais :
sur une intervalle [a,b] on calcul fn(a) et fn(b) et puis on met la grande valeur trouvée comme "sup"
j'en suis pas sure
je voudrais savoir comment on a trouvé 1/4 en détails s'il vous plait

[Tiky]

Je ne comprends pas le sens de ton message. Pour déterminer la borne supérieure de la fonction u(1-u) sur [0, 1],
c'est juste une étude de fonction comme tu as dû en faire des centaines au lycée.