diagonalisation de matrices

[invite0e13eb20]

bonjour,
je sollicite votre aide pour la résolution de mon problème qui est le suivant :
En fait, j'aimerais savoir comment on fait pour déterminer la position des valeurs propres dans la matrice diagonalisée, par exemple dans l'exo 3 d) de cet examen
http://www.edu.upmc.fr/maths/math1/...LM125-05-10.pdf
et le corrigé
http://www.edu.upmc.fr/maths/math1/...LM125-05-10.pdf
par exemple dans le corrigé c'est 3,1,1 mais pourquoi ça n'aurait pas pu etre 1,1,3 ? D'après mes recherches, il parait qu'il y a un lien entre la base constituée des vecteurs propres mais je ne vois
merci d'avance de vos réponses
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[invite371ae0af]

les liens ne marchent pas mais on peut mettre les valeurs propres comme on veut dans la matrice diagonale

[invite0e13eb20]

ah oui désolé je les reposte
http://www.edu.upmc.fr/maths/math1/l...M125-05-10.pdf
http://www.edu.upmc.fr/maths/math1/l...M125-05-10.pdf
J'ai déjà essayé de les mettre dans n'importe quelle position mais le problème est que lorsque dans la question de l'exo 3 f) on nous demande de calculer la matrice A^n, cela ne fonctionne pas si je mets 1,1,3 au lieu de 3,1,1
voilà en espérant que vous trouverez une réponse
Merci

[invite371ae0af]

en faites tu met les valeurs propres dans n'importe quel ordre mais dans la matrice de passage P, il faut que ce soit le sous espace propre correspondant à la valeur propre

Par exemple tu met la valeur propre en premier dans D; Pour P, dans la première colonne tu mettras le vecteur qui engendre le sous espace propre associé à la valeur propre 1 (ker(A-id))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e13eb20]

Ah ok merciiiii et dire que je n'ai même pas penser à ça.
Vous êtes vraiment trop fort