Bonjour,
J´ai une question d´ordre pratique qui concerne les matrices de passage:
On sait que toute matrice symétrique A dans une base orthonormée est diagonalisable grâce à une matrice de passage orthogonale P. On a alors A´= P^-1*A*P.
Bon. Dans un exercice on me donne A et on me demande de calculer P. Au début, j´ai cru ça facile. J´ai donc calculé les valeurs propres, puis les espaces propres, puis la matrice diagonale A´. Mais justement, ce n´est pas ça qu´on me demande, c´est P. D´après l´énoncé, on ne me demande même pas de calculer A´. Sur la base de A et A´on peut évidement calculer P, mais ce sont des calculs lourds.
Quelle serait la méthode la plus directe et la plus élégante?
Merci d´avance
Christophe
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