étude de la continuité

[invite9c4bf030]

bonjour ;

en fin il faut que j'étudie la continuité de cette fonction :f(x,y) = 1-cos√xy)/y

sur mon cahier de correction j' ai trouvé que cette limite

lim┬((x,y)→(0,0))⁡〖(1-cos√xy)/y 〗 égale a/2

j'ai passé la mâtiné à chercher , j'ai pas arrivé ; donc je demande votre aide cordialement
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[invite2e5fadca]

Comment est définie ta fonction quand y = 0 ? Si , est ce que ? (Petit soucis de parenthèse dans ton énoncé)

[invite9c4bf030]

nn la fonctiion c'est ça f(x,y) = 1-\frac{\cos(sqrt{xy})}{y} si y différent de 0 et on a f(x,0) =0

[invite9c4bf030]

f(x,y) = (1-cos√(xy))/y c'est ça la fonction

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2e5fadca]

Elle n'est pas continue sur R. En effet,

quand

PS : J'ai mis des valeurs absolues, sinon f n'est pas définit partout.

[invite9c4bf030]

oui oui je vois mai on peux effectué un changement de variable sur xy =t ? NON ?!