Etude de limite a 2 variables + Prolongement par continuite

[invite1c673595]

Bonjour,

1) Il s'agit d'etudier la lim n (0,0) de xy^3/ x^2+y^9
J'ai approché la fonction par des droites y+mx, des paraboles, utilise les coordonnes polaires, la methode du sandwich, et le meme les limites reiteres sans pour autant prouver que la limite n'existe pas, et a que la valeur de cette limite est autre chose que 0!

2)Il s'agit de prolonger par continuité lim x+2xy+y/ x^2 + y^2
Pour l'instant je suis bloquée, faut il faire une etude la ou le denominateur s'annule sur (a,0), (0,b) etc?


Je vous remercie pour toute idée ou apportation car je bloque ^^.

Bonne soiree!
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Chacune des fonctions et n'a visiblement pas de limite en (0,0).