prolongement par continuité

[invitea860be6f]

quel est le principe de prolongement par continuité ????

avec des exemples s'il vous plait !!!


et merci beaucoup !!!!
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[thepasboss]

Bonsoir d'abord,

Alors le principe est simple, quand tu a une fonction f définie sur un ensemble B = A privé d'un points (ou plusieurs), alors tu va construire une nouvelle fonction g, qui sera définit sur A tout entier, qui sera continue sur A, et dont la restriction à B sera égal à f. Mais attention il faut que la fonction est une bonne tête.

Par exemple si je prend la fonction f(x) = x sur [0,1[ , et f(x) =1 pour tout x > 1, on peut la prolonger par continuité en 1. Si par contre on avait eu que f(x) = 2 pour x>1, alors on aurait pas pu (je te laisse faire un dessin pour te convaincre du pourquoi du comment ^^)

[invitea860be6f]

bonsoir!!!
tout d'abord merci mais je n'ai pas encore compris !!!!

pouvez vous simplifier un peu plus !!! en donnant des exemples plus réelles !!!
et merci!!!!