anneau euclidien Z

invite9252fc98 · 17/04/2012, 15h55

bonjour
en resolvant quelques exercices en théorie des nombres, voila que je tombe sur un resultat qui me semble "bizzare", je m'explique :
si on prend en compte les propostions suivantes :
$\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
et
$\text{[math]}$ a des solutions dans $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ divise $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$
donc il existe $\text{[math]}$ tel que: $\text{[math]}$
on arrive a :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
puisque $\text{[math]}$ sont premier entre eux alors : $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$

ou est ce que j'ai fais une erreur ??

**Amanuensis** · 17/04/2012, 16h14

Envoyé par mathstyle

$\text{[math]}$
puisque $\text{[math]}$ sont premier entre eux alors : $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$

a1=3 b1=2 x=5 y=-5 c1=5

invite9252fc98 · 17/04/2012, 16h25

oui sa se verifie
je pence avoir trouver mon erreur, il s'agit d'une erreur de raisonnement
$\text{[math]}$ n'implique pas que $\text{[math]}$
merci pour ton contre exemple.

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