Dérivées partielles : propriétés

[invitea391054a]

Bonsoir,

Dans mon cours de chimie quantique, j'ai affaire à certaines relations mathématiques que je me dois d'accepter comme elles sont mais j'aimerais bien les comprendre.

C'est en particulier par rapport à des dérivées partielles :

par exemple (j'appelle la dérivée partielle par D(variable par laquelle dériver) et f la fonction à dériver) :

D(y)(y*(D(z)f)) = D(z)f + y*D(y)D(z)f

ou encore

D(y)(y*D(x)f) = D(y)f + y*D(y)D(x)f

Et aussi

-(x*D(z)f - z*D(y)f) = (z*D(x)f - x*D(z)f)

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à comprendre ces équations??

Ou simplement me dire quelles propriétés des dérivées partielles les sous tendent...?

J'en serais très reconnaissante!!

Merci d'avance

PS : j'espère que ma notation est compréhensible

[gg0]

Bonsoir.

D(y)(y*(D(z)f)) = D(z)f + y*D(y)D(z)f
plus exactement :
D(y)(y*(D(z)f)) = D(z)f + y*D(y)(D(z)f)
C'est simplement la dérivée d'un produit. la dérivée par rapport à y de y est 1, qu'on n'a pas marqué.

la suivante n'est pas une formule de maths. Si elle s'écrivait
D(y)(y*(D(x)f)) = D(x)f + y*D(y)D(x)f
ce serait la même que la première (z remplacé par x). De même pour la troisième, sauf si tu as fait une erreur de copie et qu'il s'agit de
-(x*D(z)f - z*D(y)f) = (z*D(y)f - x*D(z)f)
Car ce serait le classique -(a-b)=b-a.

Cordialement.

[invitea391054a]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

J'ai malheureusement bien recopié.

Mais au moins je sais qu'il était normal que je ne comprenne pas les deux dernières!

Encore merci.

Bonne journée