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Enoncé incompréhensible (calcul de primitive)



  1. #1
    LicenceXP

    Enoncé incompréhensible (calcul de primitive)


    ------

    Bonsoir à tous,

    Voici l'énoncé d'un bête exercice de trigonométrie qui commence à m'agacer car ça fait 3 jours que j'essaye de le comprendre sans succès.

    "Soit f une fonction admettant comme primitive la fonction appliquant x sur 2sin²x. Déterminer parmi les expressions suivantes celles qui représentent aussi une primitive de f :

    a. -cos2x
    b. -cos²x
    c. cos²x
    d. sin(2x-pi/2)"

    De ce que moi je comprends, il faut trouver ce qui est égal à 2sin²x.
    On peut déjà noter que a=d car si je ne me trompe pas : sin(x-pi/2)=-cosx, donc sin(2x-pi/2)=-cos2x.


    Les bonnes réponses sont normalement a et d.

    Seulement voilà si je fais -cos2x=2sin²x
    Je sais que sin²x=1/2 (1-cos2x)

    Donc on trouve -cos2x=1-cos2x, ce qui est manifestement faux

    Aurais-je mal compris l'énoncé ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : Enoncé incompréhensible (calcul de primitive)

    Salut,
    Deux primitives d'une fonction ne sont pas forcément égales... elles peuvent différer d'une constante.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    Kazik

    Re : Enoncé incompréhensible (calcul de primitive)

    Si tes expression sont aussi des primitives alor fonctions ne différent que d'un constante ...

    En clair calcule la différence et regarde s'il y a égalité à un constante prés ...

    ++

  5. #4
    ericcc

    Re : Enoncé incompréhensible (calcul de primitive)

    Deux primitives d'une même fonction ont des dérivées égales....

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LicenceXP

    Re : Enoncé incompréhensible (calcul de primitive)

    Ah oui en effet les dérivées sont égales...


    Sinon si j'ai bien compris vous me suggerez de faire -cos2x-(1-cos2x) et de voir si le résultat est une constante.
    Si la différence est une constante (ici 1) ça veut dire qu'elles sont bien issues de la même primitive ?


    Dans tous les cas ça marche donc merci pour ces deux solutions

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