Bonjour , je considère une suite de fonctions (fn) à valeurs dans IR , continues sur un intervalle fermé .
Je me posais la question suivante : cela a - t il un sens de dire que (fn) converge localement uniformément vers une fonction f .
Au sens : pour tout epsilon , il existe un N>0 , tq pour tout n>N il existe delta>0 tq lx-yl<delta => pour tout t de [x,y] lfn(t)-f(t)l<epsilon
En gros , si fn converge uniformément sur des segmentsdu moment qu'ils sont assez petits .
Cela ne revient il pas à une convergence simple ?
Merci d'avance .
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