Calcul de valeurs propre

[Bagnolet]

Bonsoir tout le monde,

Quelqu'un pourrait t'il me donner des éléments de réponses pour avancer sur la question suivante,

Je cherche à déterminer les valeurs propre de la matrice de M2n(K)


où: In est la matrice identité de taille n et A est une matrice quelconque de taille n.

J'imagine qu'il faut passer par le polynôme caractéristique et appliquer une propriété des déterminants, mais je ne trouve pas pour l'instant.

Merci pour toute aide.
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[gg0]

Bonsoir.

Je ne suis pas champion en algèbre, mais j'aurais écrit la définition et j'en aurais déduit des valeurs possibles en travaillant par blocs.

Cordialement.

[KilyBurny]

Bonjour,

Avec

en travaillant par blocs

Elles devraient s'exprimer en fonction des valeurs propres de A.

Bonne journée