Convertir une FNC en FND et vice-versa
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Convertir une FNC en FND et vice-versa



  1. #1
    zar2

    Convertir une FNC en FND et vice-versa


    ------

    Bonjour,

    J'aimerais réviser une notion de logique (que j'avais apprise l'an dernier en fac) et dont je ne suis plus sur... J'ai perdu les cours relatifs à cette notion et je ne trouve pas ma réponse sur le net...

    Ma question est la suivante : comment passer d'une forme normale conjonctive à une forme normale disjonctive ou inversement ? (sur le net, je trouve des explications sur ce qu'est une FNC, une FNC, mais pas sur comment passer de l'une à l'autre)

    Je crois savoir mais je suis pas sur, et je n'aimerais pas partir sur de mauvaises bases...

    En gros, je met un non qui englobe toute ma proposition, et je transforme tous les et en ou, tous les ou en et, je met des "non" partout où il n'y en avait pas, et je les supprime partout où ils étaient c'est bien ça ?
    Si j'ai (P ou Q) et (Q ou non R) par exemple, si je fais ça c'est bon ? :
    (P ou Q) et (Q ou non R) = non (non (P ou Q) ou non (Q ou non R)
    = non ((non P et non Q) ou (non Q ou R)

    Je ne suis pas du tout sur de moi et je ne voudrais pas partir sur de mauvaise bases, donc si vous pouviez juste m'indiquer si je suis ou non la même technique je vous serais reconnaissant.

    En vous remerciant.

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : convertir une FNC en FND et vice-versa

    Bonjour,
    Citation Envoyé par zar2 Voir le message
    (P ou Q) et (Q ou non R) = non (non (P ou Q) ou non (Q ou non R)
    = non ((non P et non Q) ou (non Q ou R)
    Une faute de frappe, la dernière expression devrait être "non ((non P et non Q) ou (non Q et R)", mais en tout état de cause ce n'est pas une FND, à cause du "non" qui porte sur toute l'expression.

    Pour obtenir la FND, il suffit de développer votre FNC en appliquant la distributivité de "et" sur "ou" (puis en simplifiant si cela est possible, ici on trouve Q ou (P et non R), qui s'écrit plutôt ).
    Dernière modification par Médiat ; 09/05/2012 à 07h30.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    zar2

    Re : convertir une FNC en FND et vice-versa

    Ok, merci de ta réponse ! J'ai encore du travail à ce que je vois

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