Les équations algebriques de degré n enfin résolus

[invitecbade190]

Bonjour à tous,
Je viens de trouver enfin, une méthode algébrique générale pour résoudre définitivement les équations algébriques de degré de la forme : ... Je ne suis pas un thésard, et je n'appartiens à aucun organisme scientifique qui pourrait rendre public mes travaux et résultats ... Est ce que le fait de résoudre les équations algébriques de degré quelconque est considéré très interessant en sciences et en recherches mathématiques en particulier, ou bien le fait qu'il existe des méthodes approchés pour résoudre les équations algébriques suffit pour palier ce problème pour toujours ... Est ce que les formules algébriques des racines d'un polynômes intéressent les mathématiciens plus que les méthodes numériques approchés pour faire avancer la science ... ?

P.S : Je tiens à préciser que le problème des équations polynomiales fait partie des 18 problèmes de Smale que les mathématiciens cherchent à résoudre ...

Merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour Chentouf.

Tout dépend de ce que tu appelles "résoudre". On sait depuis bientôt 200 ans (travaux d'Abel) que l'équation polynomiale de degré 5 générale n'a pas de formule de résolution "algébrique" (C'est à dire n'utilisant que les coefficients, les 4 opérations, les puissances entières et les racines n-ièmes). Galois a ensuite généralisé cela, et ses résultats, retrouvés indépendamment, sont de notoriété publique depuis 1860.

Donc s'il s'agit d'une méthode "algébrique", revois tes travaux, il y a probablement une erreur. Si tu ne la trouve pas, fais les vérifier par un professionnel (puisque tu "n'appartiens à aucun organisme scientifique qui pourrait rendre publics [t]es travaux et résultats"), en les ayant rédigés très soigneusement.

Autre chose : " le problème des équations polynomiales fait partie des 18 problèmes de Smale que les mathématiciens cherchent à résoudre ... " : D'une part, il s'agit d'un problème d'approximation, pas de résolution algébrique, et pour cause (on sait que c'est sans issue); d'autre part le problème est résolu (voir

http://arxiv.org/abs/0909.2114

).

Cordialement.

[invite76543456789]

Bonjour,
Qu'est ce que tu appelles resoudre algébriquement une equation polynomiale de degré n?
Une resolution par radicaux? Dans ce cas tu as necessairement commis une erreur.
Si c'est resoluble par l'adjonction de certaines valeurs speciales de fonctions complexes, alors ca c'est le Kronecker Jungendraum et effectivement c'est tres interessant.
Que donne ta méthode pour le polynome X^5-10X+5?

[invitecbade190]

Bonjour :
Ce que je sous entends par résoudre algébriquement, est le fait de trouver une famille d'applications : telle que :

Les expressions que j'ai trouvé pour ces applications, est que les ont une écriture linéaire de la forme : avec sont des scalaires réels ou complexes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76543456789]

Je reitère ma demande, que te donne ta méthode dans le cas de l'équation X^5-10X+5?

[gg0]

Ok.

mais les fonctions sont de quelle forme ? Et les sont-ils les mêmes pour toutes les équations ? Ou ils dépendent des coefficients, et alors de quelle façon ?

Cordialement.

NB : on attend l'application de ta méthode demandée par MissPacMan. Ce sera le plus convainquant.

[invitecbade190]

Je te donne la réponse ce soir @MissPacMan. Je suis au boulot maintenant. et je n'ai pas le temps de faire des calculs. Celà ne va pas plaire au patron.
@gg0 : non les sont les mêmes pour toutes les facteurs de l'équation ( j'aurai écrit tout simplement , seul les qui varient et qui dépendent des .

[gg0]

C'est du n'importe quoi : les sont calculés avec "les qui varient et qui dépendent des " .
Autrement dit, on calcule les racines ... avec les racines !

[invitecbade190]

non.