Équation différentielle linéaire d'ordre n

invitea2257016 · 09/05/2012, 09h58

Bonjour à tous,

Voila en ce moment j'étudie les équation linéaire d'ordre n et ma question va peut être paraitre bête mais pour une equation linéaire de cette forme:
$\text{[math]}$
il y a écrit dans mon cours qu'en posant $\text{[math]}$ , alors E s’écrit Y' = AY + B où A est une matrice carré de taille n. Je ne comprends pas du tout en quoi un système (parce que normalement la dernière équation matricielle que j'ai noté donné un système) equivaut a une équation.

Quelqu'un peut-il m'expliquer svp?

Merci d'avance

invite7ec123bc · 09/05/2012, 14h50

Salut,

Veux-tu savoir pourquoi on a un système différentiel?

Avec n = 2 (car je n'arrive pas à faire une matrice nxn avec lateX)
En posant $\text{[math]}$
et $\text{[math]}$
tu obtiens après produit matriciel un système de deux équations différentielles:

$\text{[math]}$
et

$\text{[math]}$

Tu peux assez facilement généraliser pour $\text{[math]}$

invitea2257016 · 10/05/2012, 23h20

D'accord, merci beaucoup

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