Resolution d'equation

[bird12358]

Bonjour,
Je cherche à résoudre une équation:
g=x-x⁽1/j⁾
je cherche à extraire x de facon a avoir x=f(g,j).

Quelqu'un pourrait-il me donner une piste pour extraire x de l'equation?

D'avance merci.
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[gg0]

Bonsoir.

Quel est le lien entre le x et le 1/j dans x⁽1/j⁾ ?
Et j, qui est-ce ?

Cordialement.

[bird12358]

Il y a donc 3 variables x,g et j.
Et mon but c'est d'extraire x de l'equation et d'avoir une solution x=f(g,j) a partir de l'equation suivant:
g = x - x^(1/j)

[gg0]

Ok.

Mais la situation est différente suivant le sens de . Donc comment le définis-tu ?

Sinon, il existe peut-être des expressions de solutions à l'aide de la fonction LambertW, mais comme cette fonction est simplement une notation de solution d'une équation du même genre, il y a peu de chances que l'on puisse "extraire" x.
Si on connaît la valeur de g et de j, des méthodes approchées donneront x avec une bonne précision.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[bird12358]

x^(1/j) correspond à x à la puissance (1/j).
En fait on connait j et g et je souhaite connaitre x.

[gg0]

x^(1/j) correspond à x à la puissance (1/j).
Oui, mais comme tu n'as pas défini ce qu'est j, cette expression a des sens différents. Si tu ne sais pas définir x^(1/j), il n'est pas utile d'essayer de résoudre une équation où ça figure. Donc donne une définition, pas comment ça se lit.

[bird12358]

j est simplement un nombre réel. Ce n'est pas un nombre réel si c ca que tu demandes...
J'espere que ca a répondu à ta question.

[gg0]

Bon, je vais essayer de voir les différentes possibilités, car il y a plusieurs définition de qui ne sont pas compatibles entre elles. Et C'est difficile de répondre à ta question sans savoir quelle est la définition dans ton cas !

* Pour a quelconque et b entier positif, si b=0 et si b>0
* Pour a quelconque non nul, et b entier relatif, on applique la définition ci-dessus si et si b<0.
* Pour a>0 et b réel quelconque,
Il existe encore quelques définitions particulières pour des puissances fractionnaires, mais laissons ça de côté, on tombe sur des difficultés de calcul.

Comme tu ne sais rien de j, le plus probable est que la seule possibilité dans ton équation soit que la définition qui a un sens ici est la troisième (mais si j est un entier, on pourrait penser à une quatrième, assez malsaine). dans ce cas, l'équation n'a de sens que si x>0.

On peut alors étudier la fonction définie pour x>0 pour déterminer si elle a des solutions (si j'ai bien vu, mais j'ai calculé très vite, au maximum 2). Et chercher ensuite des valeurs approchées des solutions éventuelles. Tout ceci, quand on connaît j et g.

Comme tu ne nous as pas dit d'où tu sors cette équation, difficile d'aller plus loin. "je cherche à extraire x de façon a avoir x=f(g,j)" me semble une cause perdue, par contre.

Cordialement3.