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résolution d'équation



  1. #1
    guess93

    résolution d'équation


    ------

    Bonjour à tous
    Etant donné que je suis hyper nul en résolution d"équation avec cos et sin je viens vous demander votre aide pour résoudre cette equation:

    Il faut
    1/ résoudre dans R: cos(3x)-rac3 sin(3x)=-1

    2/ En déduire toutes les solutions de l'équation dans l'intervalle [pi/2;5pi/2]

    Je ne sais pas par quoi commencer u__U

    Merci d'avance de votre aide

    -----

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  3. #2
    jamo

    Re : résolution d'équation

    si tu divisais cos(3x)-rac3 sin(3x) / sin(3x) à conditon que sin(3x) différent de 0 ......

  4. #3
    jamo

    Re : résolution d'équation

    vaut mieux diviser par cos(3x) avec la même condition

  5. #4
    guess93

    Re : résolution d'équation

    donc je me retrouve avec:

    [cos(3x)-rac3sin(3x)]/cos(3x)=-1
    sin(x)=-1/-rac3
    ....

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    guess93

    Re : résolution d'équation

    donc je me retrouve avec:

    [cos(3x)-rac3sin(3x)]/cos(3x)=-1
    sin(x)=-1/-rac3
    ....

  8. #6
    jamo

    Re : résolution d'équation

    c'est quoi l'angle dont le Sinus = /3 ?

  9. Publicité
  10. #7
    jamo

    Re : résolution d'équation

    désolé , j'ai tout faux depuis le début

  11. #8
    jamo

    Re : résolution d'équation

    1*cos(3x)-rac3 sin(3x)=-1
    si je calcule sqrt(1²+(V3)²) =2 sqrt : racine carrée

    je divise par 1/2 les deux membres => cos(3x)/2-rac3/2sin(3x)=-1/2
    il doit exister un Réel a dont le cos(a)=1/2 et sin(a)=-V3/2 ( (1/2)² + (-v3/2)² = 1)
    cos(a)cos(3x)-sin(a)sin(3x)=-V3/2
    cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) = cos(a+b)
    d'où :
    ......
    Ps : j’espère que je ne me suis pas trompé cette fois çi sinon tant pis
    Dernière modification par jamo ; 01/11/2011 à 18h28.

  12. #9
    guess93

    Re : résolution d'équation

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    1*cos(3x)-rac3 sin(3x)=-1
    si je calcule sqrt(1²+(V3)²) =2 sqrt : racine carrée

    je divise par 1/2 les deux membres => cos(3x)/2-rac3/2sin(3x)=-1/2
    il doit exister un Réel a dont le cos(a)=1/2 et sin(a)=-V3/2 ( (1/2)² + (-v3/2)² = 1)
    cos(a)cos(3x)-sin(a)sin(3x)=-V3/2
    cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) = cos(a+b)
    d'où :
    ......
    Ps : j’espère que je ne me suis pas trompé cette fois çi sinon tant pis
    Re.
    En fait je trouve des trucs bizarres pourriez vous donc m'expliquer pas à pas les différentes étapes pour que sa me permette d'aboutir au(x) resultat(s)

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