Devoir maison de maths, Terminale S.

[invitefc19c432]

Bonjour, je requiers votre aide dans mon devoir maison de maths, où je suis actuellement bloqué lors d'un calcul de limite.
L'énoncé est le suivant: On considère la fonction f définie par f(x)= x/ ( ex-x)
Je dois calculer les limites en + et en - l'infini mais dans les deux cas je me retrouve avec une forme indéterminée (infini/infini) que je ne sais comment résoudre.
Je ne vous demande pas forcément la réponse mais juste de m'expliquer comment lever cette indétermination, voilà.
Merci d'avance.
-----

[Titiou64]

salut,

En -inf, ex vaut 0. donc tu as la limite x/-x.
En + inf, il faut savoir que lim x->+inf (ex/x)=+inf. Pour trouver ce résultat, il factoriser par x en haut et en bas.

[pallas]

Attention en moins l'infini l'explication est fausse il est interdit de faire tendre d'un coté ( e^x) et de l'autre de laisser des x ( c'est la porte ouverte à n'importe quel résultat)
pour les deux limites ecris simplement x/[x(e^x) /x -1]soit 1/((e^x/x)-1) et apré cela va tout seul

[invitee8b9df23]

Avec utilisation des croissances comparées

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc19c432]

Merci de vos réponses!
Pour la limite en -infini j'avais effectivement fait de cette manière, puisque pour moi l'exponentionnelle tendait vers 0, et pour la limite en +infini je n'avais pas trouvé de méthode.

Merci beaucoup