Bonsoir,
j'ai du mal a calculer la développé d'une courbe(la même que dans mon dernier post) :
les dérivées première et seconde sont :
et
je commence par calculer le rayon de courbure(non algébrique) :
:.petite remarque : sur certain sites web on voit plutôt le sinus mais ça vient du fait que pour ces site la composante de gamma sur x contient un signe - :
Ensuite je calcul le vecteur tangent :
je trouve: (l'indice est la composante m'a t'on appris!)
et
je calcul ensuite le vecteur normal N du repère de Frenet par la matrice de rotation
et donc et
ensuite pour l’équation de la développé qui est le lieu du centre de courbure que je note C j'applique
et j'obtiens et
je problème c'est que graphiquement ça donne pas une cycloïde ce qui devrait être le cas car la développé d'une cycloïde est une cycloïde.pour simplifier un peu si je prend w=R=1 :
et
et
est-ce une erreur de calcul (recommencé plusieurs fois...) ou un problème dans ma méthode?
merci d'avance
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