Bonsoir,
J'étudie la convergence et la convergence absolue de la série
∑ de n=1 à l'∞ de
Vu que cette série alternée décroit et tend vers 0, la série converge.
Maintenant comment faire pour savoir si elle converge absolument ?
Merci d'avance pour votre aide!
Bonjour,
C'est bienle dénominateur ?
Cherchez un équivalent, c'est immédiat.
Bonne soirée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Oui alors je peux prendre l'équivalent ∑ de n=1 à l'∞ de
Donc je peux dire que ma série alternée converge et diverge absolument.
C'est bien ça?
Merci
Dernière modification par Meadowlark ; 10/05/2012 à 18h44.
Ca n'est pas le bon équivalent (il faut garder la racine carrée). Par contre le résultat est correct
Ok donc si je choisis comme équivalent 1/(n^(1/2)), il s'agit d'une série de Riemann et comme 1/2 est <1, la série diverge absolument.
C'est bien ça?
Tiens en parlant de choix d'équivalent; pour la série 1/((2n)!) j'ai vu qu'on choisissais l'équivalent 1/(2^n). Savez-vous pourquoi? Pour moi les deux n'ont rien à voir...
Merci et bonne soirée
Non, 1/2^n n'est pas un équivalent de 1/(2n)!.
Pour un équivalent de la factorielle, il faut utiliser la formule de Stirling
Pour rappel, Un équivalent à Vn (dans le cas ou Vn ne s'annule pas) veut dire que Un/Vn tend vers 1
Dernière modification par Tryss ; 10/05/2012 à 21h47.
Merci bcp =)
