Bonsoir,
J'étudie la convergence et la convergence absolue de la série
∑ de n=1 à l'∞ de
Vu que cette série alternée décroit et tend vers 0, la série converge.
Maintenant comment faire pour savoir si elle converge absolument ?
Merci d'avance pour votre aide!
Bonjour,
C'est bienle dénominateur ?
Cherchez un équivalent, c'est immédiat.
Bonne soirée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Oui alors je peux prendre l'équivalent ∑ de n=1 à l'∞ de
Donc je peux dire que ma série alternée converge et diverge absolument.
C'est bien ça?
Merci
Ca n'est pas le bon équivalent (il faut garder la racine carrée). Par contre le résultat est correct
Ok donc si je choisis comme équivalent 1/(n^(1/2)), il s'agit d'une série de Riemann et comme 1/2 est <1, la série diverge absolument.
C'est bien ça?
Tiens en parlant de choix d'équivalent; pour la série 1/((2n)!) j'ai vu qu'on choisissais l'équivalent 1/(2^n). Savez-vous pourquoi? Pour moi les deux n'ont rien à voir...
Merci et bonne soirée
Non, 1/2^n n'est pas un équivalent de 1/(2n)!.
Pour un équivalent de la factorielle, il faut utiliser la formule de Stirling
Pour rappel, Un équivalent à Vn (dans le cas ou Vn ne s'annule pas) veut dire que Un/Vn tend vers 1
Merci bcp =)
