probabilité

[invitedb565d4b]

Bonjour,
je ne me rappelle plus comment calculer le nombre de combinaison possible de trois couleur (par exemple) sans importance dans l'ordre et en pouvant reutiliser une couleur plusieur fois ...
exemple
RVB
RRB
RRR
etc

j'ai essayé en calculant les combinaisons de 3 parmis 9 en me disant que c'etait pareil a piocher 3 boules parmis les 9 : RRRVVVBBB mais cela me donne trop de combinaisons.
si quelqun pouvait me rafraichir la memoire.
Merci d'avance
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[invited5b2473a]

3 couleurs sans importance d'ordre : Tu as {RRR} {RRV} {RRB} {RVB} Et par symétrie tu trouves un total de 10 combinaisons.

[invite501e8040]

j'ai essayé en calculant les combinaisons de 3 parmis 9 en me disant que c'etait pareil a piocher 3 boules parmis les 9 : RRRVVVBBB mais cela me donne trop de combinaisons.

En effet cela donne trop de combinaisons, il y aura par exemple RRV répété 9 fois et RVB répété 27 fois.

Voila plutôt comment raisonner, on a 3 objets indiscernables et 2 délimiteurs , on forme une suite avec ces objets. On considère que tous les à gauche du premier sont Rouge, entre les deux sont Vert et à droite du dernier sont Bleu. La réponse à la question est le nombre de suite possibles. Par exemple correspond à VVB et à RRR. Le nombre de suite possible est de

Cela revient à avoir 3 urnes (R,V,B) et trois billes indiscernables à placer dans ces urnes. De manière générale si on a objets (ici les urnes et les couleurs) que l’on doit prendre nombre de fois sans ordre avec répétition, le nombre de combinaisons est donné par