Courbe en connaissant les extremitées et la somme

[josse34]

Bonjour
J'ai, imaginons, un fichier Excel de 32 lignes.
Je connais la valeur du point de la ligne 1 qui est de 1170.
Je connais la valeur du point de la ligne 32 qui est de 1318.
Je sais qu'il y a 30 valeurs à trouver entre ces deux extremitées mais surtout je connais la somme totale des 32 points qui est de 40574.

Je souhaite donc trouver simplement ces 30 valeurs en prenant en compte ces trois données (point 1, point 32, et somme totale) afin de tracer une courbe qui progresse logiquement (pas forcement en linéaire) du point 1 au point 32 et que la somme des 32 valeurs fasse 40574.

Vous allez me dire, il suffit de trouver le coefficient directeur qui est environ de 4.63 mais comme cela, la somme n'est pas de 40574 mais de 39738 !
Il faut vraiment un calcul progressif prenant en compte le point 1, le point 32 et la somme qui est de 40574.

Grand merci pour votre aide, si cela se trouve c'est simplissime!

Bonne journée
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[gg0]

Non, ce n'est pas simplicime, car il y a une infinité de solutions possibles. Et il y a sans doute un moyen d'avancer avec les informations que tu ne donnes pas. Car ton expression "la valeur du point de la ligne 32 " n'est pas naturelle. Dans un tableur, il y a des cases, pas des points.

Cordialement.

NB : Toute courbe progresse logiquement; suivant sa propre logique.

[josse34]

Effectivement, c'est un but professionnel.
Disons que avec Excel, cases et courbes ne sont jamais bien loin!
Disons que je souhaite déduire la formule à insérer dans les cases des lignes 2 à 31 afin d'obtenir une progression et ensuite en sortir un graph.
Une idée sur la formule?
Merci

[josse34]

Bonjour.
Bon, c'est à but professionnel, je suis dans le domaine du solaire.
A l'heure actuelle si on prend deux mois, Avril et Mai, ma production théorique est par exemple de :
- 40 000kWh pour le mois d'Avril
- 50 000kWh pour le mois de Mai

Le mois d'avril comprend 30 jours soit 1333.33 kWh par jour
Le mois de Mai comprend 31 jours soit 1612.90 kWh par jour

Dans cette période, les jours s'allongent puisqu'on vas vers l’équinoxe du 21 Juin.

Ainsi donc du 1er au 30 Avril, nous devons avoir un total de 40 000 kWh mais le point fixe est au 21 Avril avec 1333.33 kWh
Idem du 1er au 31 Mai, nous devons avoir un total de 50 000 kWh mais le point fixe est au 21 Mai avec 1612.90 kWh
Du 21 Avril au 21 Mai, nous avons donc 32 jours et une production de 9 jours à 1333.33 et 21 jours à 1612.90 soit un total de 11999.97+33870.9 = 45870.87 kWh

Ma courbe (ou les cases de mon classeur) est composée de deux extremitées connues :
-point 1 équivalent au 21 Avril et ayant pour valeur 1333.33
-point 32 equivalent au 21 Mai et ayant pour valeur 1333.33
-Production totale à retrouver de 45870.87 sur cette période.

Je souhaite donc une formule à rentrer dans la case 2 de mon tableur, exploitant ces 3 précédentes valeurs à minima afin d'établir une progression dans les valeurs au lieu d'avoir comme aujoud'huis une "marche" à chaque changement de mois et des rapport qui sont donc pessimistes en début de mois et optimiste en fin de mois.

Grand merci pour votre aide.

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Le plus naturel est d'imaginer que tous tes points forment une progression arithmétique, ainsi ils seront alignés. Appelons U1 ta première valeur, et U32 ta dernière. Puisque c'est une suite arithmétique, on a U2=U1+q, U3=U1+2q,...U32=U1+31q, en appelant q la raison de la suite.
Tu connais la somme S=U1+U2+...+U32=40574. Il est facile de voir que S=32*U1+496q.
On en déduit q=6.3185 approximativement, ce qui te donne tous tes points.

[josse34]

Bonjour.
Effectivement, on obtient la somme en respectant le U1 mais U2 n'est pas respecté, mon derniere point DOIT etre à 1318 dans cet exemple, hors avec cette méthode, U2 est plus proche des 1365.
Il faut intégrer U2 dans le calcul S=32*U1+496q.

[inviteaf1870ed]

Alors ce ne peut pas être une progression arithmétique. Il faut prendre un modèle plus sophistiqué, par exemple une suite arithmético-géométrique du type Un=aUn-1+b. Je n'ai pas le temps de faire les calculs, mais c'est assez simple.

[gg0]

Tu as eu des réponses plus utiles sur un autre forum.

La politesse voudrait qu'on évite de poser la même question sur différents forums, pour éviter que des gens perdent leur temps à te dire ce que tu as déjà eu comme informations ailleurs.