somme d'entier

[invite7afa3ac7]

Bonsoir,

Un problème se pose à moi : je dois calculer le nombre de possibilités pour que la somme de 3 entiers soit égale à un 4ème entier.
Sachant que les 3 entiers peuvent comprendre des nombres entiers égaux.

Notons donc le problème (m,n,o) tq : m+n+o=p ???

Pour moi, pour m, on a (p+1) choix qui sont : 0,1,2...p et puis pour n, on a (p+1) choix si m différent de p, et p choix sinon mais je ne sais pas comment introduire cette distinction dans mon calcul !

Pouvez-vous m'aider svp ?

Merci d'avance
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[invite3240c37d]

L'équation a solutions entières non-négatives.
Pour fixé , l'équation a solutions entières non-négatives.

Il s'ensuit que le nombre recherché est ... je te laisse continuer...

[breukin]

Est-ce que l'ordre a une importance ?
2+1+1=4 et 1+2+1=4 sont-elles deux solutions ou la même solution ?

[invite7afa3ac7]

Merci, j'ai bien compris.

Ce ne sont pas les mêmes solutions comme on inverse l'ordre !

[A voir en vidéo sur Futura]