Exercice de probabilité
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Exercice de probabilité



  1. #1
    invite3b66be4b

    Exercice de probabilité


    ------

    Bonjour, pouvez vous m'aidez à faire cet exercice svp?

    Voici le sujet :

    Le suivi d'une série d'enfants vaccinés contre le virus de l'hépatite B a montré que 75% des enfants conservaient un titre d'anticorps anti-HBs protecteur ( > 10 UI/L) à 5 ans aprés vaccination.
    Ce taux était cependant différent selon l'âge à la vaccination : il était de 60% chez les enfants vaccinés avant l'âge de 5 ans et de 80% chez les enfants vaccinés aprés l'âge de 5 ans.


    Q.1 : Dans cette série, quelle est la proportion d'enfants vaccinés aprés l'âge de 5 ans ?

    Q.2 Devant un titre d'anticorps > 10 UI/L, 5 ans aprés la vaccination, quelle est la probabilité qu'il s'agisse d'un enfant vacciné avant l'âge de 5 ans?



    Je sais que ce sont des probabilités conditionnelles, mais j'ai vraiment du mal à faire l'arbre pour m'aider!

    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice de probabilité

    Bonjour.

    La première question est un exercice classique sur les pourcentages (rien à voir avec les probas !!). Traduis l'énoncé en supposant qu'on a interrogé n enfants vaccinés avant l'âge de 5 ans et m vaccinés après 5 ans.
    La deuxième question est effectivement des probas conditionnelles (pas besoin d'arbre, les définitions suffisent). En posant A : "possède des anticorps" et B : "vacciné avant 5 ans", il te suffit d'appliquer les définitions. Que cherche-t-on ?

    Cordialement.

  3. #3
    invite3b66be4b

    Re : Exercice de probabilité

    Bonjour, je ne vois vraiment pas pur la numéro 1, on a bien 3 groupes? Un groupe vaccinés à 5 ans, un groupe avant 5 ans, et un autre groupe aprés 5 ans, donc 1/3 chacun ? Donc pour la Q.1 j'aurai mis 1/3 mais rien ne nous dit que ce sont des groupes avec le même nombre d'enfants.


    Pour la numéro 2, j'ai un doute sur A, j'hésite entre P(A) = 0,75 ou P(A) = 0,60

    Merci

  4. #4
    inviteea028771

    Re : Exercice de probabilité

    Pour la question 1, tu as x% d'enfants vaccinés avant l'age de 5 ans, et 100-x % vaccinés après l'age de 5 ans. A partir des informations que tu as, il faut déterminer x.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice de probabilité

    Si tu lis ton énoncé, tu ne peux pas dire P(A)=60%. Lis-le vraiment.

    Nb : Comment note-t-on le 60% en termes de probabilités ?
    Dernière modification par gg0 ; 11/06/2012 à 16h05.

  7. #6
    invite3b66be4b

    Re : Exercice de probabilité

    Merci à vous deux, en fait j'avais mal compris l’énoncé, je pensais qu'on avait 3groupes d'enfants, en réalité il y en a 2, du coup j'ai trouvé pour la question numéro 1 : 0,75, est-ce juste?

    Pour la numéro 2 je vais encore réfléchir

    merci

  8. #7
    invite3b66be4b

    Re : Exercice de probabilité

    Re, donc pour la question 2 j'ai trouvé 0,20 ? En faisant le théoréme de Bayes

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