Bonjour, j'ai besoin d'une petite clarification, y a-t-il ou non inclusion pour les espaces? De ce que je lis sur internet il n'y a inclusion que si la mesure vérifie certaines propriétés que n'a pas la mesure de Lebesgue, mais on voit par exemple que 1/x qui appartient à L2 appartient aussi à tous les Lp, p>=2. Ce n'est qu'un cas particulier ?
Salut!
Si la mesure est fini (par exemple la mesure de lebesgue sur un compact mesurable de R^n) alors ou L1 est inclus dans L2 etc... cela resulte de l'inégalité de Holder par exemple.
Sinon c'est faux 1/x n'est pas dans L2(R) (ni dans L1 d'ailleurs, ni en fait dans aucun Lp).
Dernière modification par invite76543456789 ; 07/06/2012 à 17h21.
Ah c'est vrai je confonds tout, l'intégrale de 1/x² est fini sur ]a+infini[, a >0 et non R...
Bon maintenant c'est clair
