bonsoir, merci de votre attention
pourrais-je avoir de l'aide svp ?
soit Un=(n(n+2))/(n+1)² et Vn=U1*U2*...*Un
Comment donner les valeurs de V1 et V2 ?
comment démontrer par récurrence que Vn=(n+2)/2(n+1) pour n>=1 ?
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bonsoir, merci de votre attention
pourrais-je avoir de l'aide svp ?
soit Un=(n(n+2))/(n+1)² et Vn=U1*U2*...*Un
Comment donner les valeurs de V1 et V2 ?
comment démontrer par récurrence que Vn=(n+2)/2(n+1) pour n>=1 ?
Bonsoir,
Où est exactement ton problème ??!
Pour la 1ère question, je ne vois même pas ce qui peut te poser problème ??? --> Utilise tout simplement la définition de l'énoncé !
Pour la 2e question, c'est une récurrence toute simple qui se fait en une ligne de calcul --> Utilise la relation : Vn+1=Vn x Un+1
Dernière modification par PlaneteF ; 06/06/2012 à 22h15.
pour V1 je calcul V1=Un pour n=1 ?
pour V2 je calcul V2=U1*Un pour n=2 ?
pour la question 2 je n'ai pas bien compris la relation que tu as écris ?
Dernière modification par PlaneteF ; 06/06/2012 à 23h36.
quel calcul j'effectue ?
Un+1 =2(n+2)/n+3
comment demontrer que Vn=(n+2)/2(n+1) ?
je n'avais pas compris cette technique quand on l'a vu en cours de math.
pourrais-tu m'expliquer ?
Je vais prendre un exemple très simple :
Soit la somme suivante : , pour
Montrons par récurrence que :
D'abord tu vérifies que cette relation est vraie pour le premier rang . Par définition on a : . Vérifions alors la formule : , donc la formule est bien vérifiée au rang 1.
Supposons la relation vraie au rang (hypothèse de récurrence), donc supposons :
Il faut alors démontrer la formule au rang (en utilisant l'hypothèse précédente), donc démontrons que :
Par définition : CQFD.
Dernière modification par PlaneteF ; 07/06/2012 à 00h22.
En complément de mon message précédent, voici ci-dessous un lien où tout cela est très simplement expliqué :
http://fr.wikiversity.org/wiki/Intro...par_récurrence
Dernière modification par PlaneteF ; 07/06/2012 à 00h31.
au rang n=1 on a Vn=3/4 donc cette relation est fausse ?
je parle de cette relation : Vn=(n+2)/2(n+1)
Bonjour.
donne pour n=1 :
Cordialement
soit Un=(n(n+2))/(n+1)² et Vn=U1*U2*...*Un
comment démontrer par récurrence que Vn=(n+2)/2(n+1) pour n>=1 ?
quel relation doit etre vraie?? Vn ? je pense que cette relation est fausse car Vn pour n=1 doit etre egal a 1 mais la j'ai 3/4 ?? EST ce bon ?
Je viens de te montrer que la relation est vraie pour n=1.
Ce qui est vrai aussi, c'est que tu n'as pas l'air de comprendre ton énoncé ni d'avoir regardé de que sont V1, V2, V3.
Cordialement.
ensuite je sais que Vn+1 = (n+3)/2(n+1) que faire avec cette expression ?
Bonjour,
Je t'ai donné cette nuit un exemple archi-classique et simple, de démonstration par récurrence, ainsi qu'un lien rappellant la méthode à employer.
As-tu compris cet exemple ? ... Si oui, ton exo ne doit te poser aucun problème, c'est exactement le même principe, ... en plus je t'ai donné la relation à utiliser pour y parvenir.
Dernière modification par PlaneteF ; 07/06/2012 à 14h52.
quel est la réponse pour vn+1 alor ? je n'arrive pas a trouver l'erreur stp ???
ma réponse est juste!
Vn+1=Vn*Un+1= (n+3)/2(n+1)
donc Vn = ((n+3)/2(n+1) )/ ((n+3)/(n+2))=(n+2)/2(n+1)
Quand l'énoncé donne l'expression de Vn, pour trouver Vn+1, tu remplaces bien n par n+1 dans l'expression de Vn.
Donc au dénominateur, si l'on remplace n par n+1, tu vois bien que l'on obtient pas ce que tu as écrit !
Dernière modification par PlaneteF ; 07/06/2012 à 16h00.
Pas du tout!! pour calculer vn+1 j'utilise cette relation que tu m'as donner : vn+1=Vn+Un+1 sinn sa ne marche pas!!! il ne faut pas remplacer par n+1!!! merci de ton aide en tous cas
a++
Tout est faux dans ce que tu viens d'écrire :
1) L'expression de Vn+1 est fausse comme je te l'ai signalé auparavant : Remplace tout simplement n par n+1 dans l'expression de Vn, au numérateur et au dénominateur !
2) L'expression de Un+1 que tu utilises est fausse aussi : Remplace tout simplement n par n+1 dans l'expression de Un, au numérateur et au dénominateur !
3) Ce n'est pas comme cela que l'on présente rigoureusement un raisonnement par récurrence ;
je t'ai donné précédemment un exemple archi-archi-archi-archi-archi-archi-archi-archi classique de raisonnement par récurrence.
--> Je te pose à nouveau la question : As-tu assimilé cet exemple ?
Dernière modification par PlaneteF ; 07/06/2012 à 16h20.
Ce que tu écris là est tout simplement surréaliste !!!
Tu as faux sur toute la longueur, de bout en bout, de A jusqu'à Z ... et ceci en dépit de toutes les explications que l'on t'a données, ... mais tu ne doutes même pas --> Consulte mon message précédent !
Et sinon quand l'énoncé donne et que tu écris que , ben non c'est faux !!! ... et tu fais aussi une erreur dans ton expression de Un+1 !
Allez, je ne fais plus durer le suspens !!! ... je te donne la solution :
Dernière modification par PlaneteF ; 07/06/2012 à 16h38.