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Fonction Logarithmique qui va bien



  1. #1
    Loic80l

    Fonction Logarithmique qui va bien


    ------

    Bonsoir,

    Je cherche à modéliser une "croissance" logarithmique avec une forte progression au départ et un tassement fort ensuite.

    Echelle des abscisses: 0 à 3 ans
    Echelle des ordonnées: 10 000 à 5 000 000

    Modélisation:
    - 0 à 6 mois: je passe de 10 000 à 1 000 000
    - 6 mois à 1 an: de 1 000 000 à 3 000 000
    - 1 an à 3 ans: 3 000 000 à 5 000 000

    Je pensais à une fonction de type x+1 = a * Ln(x/b) + x
    Mais je n'arrive pas à avoir ce que je veux.

    Si quelqu'un a une idée?

    Bonne soirée!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonction Logarithmique qui va bien

    "Ça vous fait quatre équations (dont une qui pose un gros problème) pour deux inconnues." (N P)

    Poser la question sur plusieurs forums ne la rend pas plus cohérente.

    On peut penser à des modèles linéaires par morceaux, ou à des fonctions spline. mais il y a pluralité de modèles.

    Cordialement.

  4. #3
    Dlzlogic

    Re : Fonction Logarithmique qui va bien

    Bonjour,
    Effectivement l'ajustement logarithmique est le meilleur
    A noter que j'ai rajouté une constante de 10 mois et que la valeur de Y est en milliers.
    N° 1 x=10.00 y=10.00
    N° 2 x=16.00 y=1000.00
    N° 3 x=22.00 y=3000.00
    N° 4 x=46.00 y=5000.00
    Régression linéaire Y=A + B * X nbpts= 4 A = -905 B = 134 R2 = 0.917
    Ajustement exponentielle Y=A * e puis(B * X) nbpts= 4 A = 29.7 B = 0.129 R2 = 0.520
    Ajustement logarithmique Y=A + B * ln(X) nbpts= 4 A = -7946 B = 3401 R2 = 0.970
    Ajustement puissance Y=A * X puiss(B) nbpts= 4 A = 0.00777 B = 3.77 R2 = 0.725

    Le meilleur, extrapolation Logarithmique
    X= 10.00 ==> Y=-115.03
    X= 16.00 ==> Y=1483.45
    X= 22.00 ==> Y=2566.51
    X= 46.00 ==> Y=5075.07
    Pour information la valeur R2 est appelée "coefficient de détermination". C'est un nombre compris entre 0 et 1, plus il est proche de 1, meilleur est le résultat.

  5. #4
    Loic80l

    Re : Fonction Logarithmique qui va bien

    Citation Envoyé par Dlzlogic Voir le message
    Bonjour,
    Effectivement l'ajustement logarithmique est le meilleur
    A noter que j'ai rajouté une constante de 10 mois et que la valeur de Y est en milliers.
    Pour information la valeur R2 est appelée "coefficient de détermination". C'est un nombre compris entre 0 et 1, plus il est proche de 1, meilleur est le résultat.
    C'est exactement la réponse que je cherchais! merci beaucoup!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Loic80l

    Re : Fonction Logarithmique qui va bien

    Citation Envoyé par Dlzlogic Voir le message
    Bonjour,
    Effectivement l'ajustement logarithmique est le meilleur
    A noter que j'ai rajouté une constante de 10 mois et que la valeur de Y est en milliers.
    Pour information la valeur R2 est appelée "coefficient de détermination". C'est un nombre compris entre 0 et 1, plus il est proche de 1, meilleur est le résultat.
    Je n'arrive pas à ces résultats.

  8. #6
    Dlzlogic

    Re : Fonction Logarithmique qui va bien

    Citation Envoyé par Loic80l Voir le message
    Je n'arrive pas à ces résultats.
    Comment avez-vous fait, et vous arrivez à quoi ?

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