Les determinants de dim 3 a dim 2 ??????

**kmohcine** · 11/06/2012, 11h08

Bonjour
Mes chers freres Mes cheres soeurs
comment choisir la ligne et la colonne supprimé pour rendre un determinant de dimension 3 a un autre d'ordre 2??
Et merci .

**Weensie** · 11/06/2012, 11h30

Cher Frère,

A chaque fois que l'on choisit un coefficient quelconque $\text{[math]}$ d'une matrice $\text{[math]}$ de taille n², et que l'on cherche son "sous-déterminant associé" ou "mineur", on le fait ainsi:
- On fixe $\text{[math]}$ , on le multiplie par le déterminant de la sous-matrice de taille (n-1)² $\text{[math]}$ privée de la i-ème ligne et de la j-ième colonne.
Par exemple: si l'on a une matrice:
a b c
d e f
g h i

Le mineur associé à "a" est le déterminant de
e f
h i
Le mineur associé à "d" est le déterminant de
b c
h i
Le mineur associé à "e" est le déterminant de
a c
g i

**gg0** · 11/06/2012, 11h40

Autrement dit,

on ramène le calcul d'un déterminant 3x3 au calcul de 3 déterminants 2x2. pas à un seul.
Cependant, si une ligne ou une colonne comporte deux zéros, les déterminants correspondants n'ayant pas besoin d'être calculés, on se ramène à un seul déterminant 2x2 (et même à aucun si la ligne ou la colonne est nulle !)

Cordialement.

**kmohcine** · 11/06/2012, 20h28

weensie merci mais c est pas ce que je recherche
gg0
vx pouvez me donner un exemple????

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 11/06/2012, 20h38

Ok!

pour le déterminant de :
12 0 5
24 5 11
10 0 7

Il est plus simple de développer par rapport à la deuxième colonne car les 0 multipliés par leurs mineurs donnent ...0

Cordialement.

**kmohcine** · 12/06/2012, 09h11

et la ligne supprimé sera la L2 car on a le nbre 5 non nul l'intersection de la 2eme ligne et la 2eme colonne
c pour ça on ne supprime pas la 1ere ligne ou la 3eme ligne c ça ce que j ai constaté est ce que vrai ou faux gg0
Et merci

**gg0** · 12/06/2012, 11h53

Attention, il ne s'agit que d'un cas particulier d'une méthode très générale.

Pour autant que j'ai décodé correctement ton message quasiment illisible.

**L-etudiant** · 12/06/2012, 13h16

Salut,

attention y'a des -1 ^n aussi...

**kmohcine** · 12/06/2012, 18h21

gg0
pour le déterminant de :
12 0 5
24 5 11
10 0 7
on va barrer la 2eme ligne parceque 5 est l'intersection de la 2eme colonne et la 2eme ligne c est ça ma comprehension de cette methode
est ce que j ai bien compris ou non ?????????

L-etudiant
oui je sais c est l etape suivante

**gg0** · 12/06/2012, 18h46

Kmohcine,

on applique la règle. Soit tu la connais (tu l'as dit à L-etudiant), et il te suffit de l'appliquer, soit tu ne la connais aps et il te suffit de l'apprendre.

Cordialement.

**kmohcine** · 13/06/2012, 00h32

Ok merci mes freres

Les determinants de dim 3 a dim 2 ??????

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