Mathématique fractales

[invite44704f8d]

Bonsoir (bonjour ) , voilà j'ai vu un documentaire sur les mathématique fractales , j'avoue c'est très captivant , mais j'en vois pas l'utilité , si vous voulez m'éclairer de votre lanterne du savoir , merci bien.
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[Médiat]

Bonjour,

Michael Barnsley a mis au point un algorithme de compression (avec perte) des images extrêmement performant (basé sur des IFS), je sais qu'il y a 20-30 ans du soft et du hardware avait été mis au point pour l'exploiter, je ne sais pas si c'est toujours d'actualité, cela doit être facile à trouver sur le net.

[Deedee81]

Salut,

Il y a aussi un comportement entre les fractales et les systèmes dynamiques non linéaires, le chaos déterministe, la sensibilité aux conditions initiales (rendant les prédictions difficiles, comme en météo pour prendre un exemple "grand public" ).

Le chaos déterministe est soit exploité (quand c'est possible, j'ai déjà vu des analyses concernant les électrocardiogrammes par exemple, ou l'analyse de l'évolution des cours en économie, voir les travaux de Mandelbrot, la distribution de Levy, etc.) soit évité comme la peste (on préfère habituellement qu'un système physique, par exemple un circuit électronique, ait un comportement sage et prévisible).

N'oublions pas aussi que les fractales sont omniprésentes dans la nature (sous forme approchée, par exemple les côtes maritimes ont une forme fractale).

[invite44704f8d]

Merci pour les réponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited68a324d]

Un bon livre sur les fractales compréhensible au niveau fin de lycée: "Universalité et Fractales" de Bernard Sapoval.