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probleme d'existence



  1. #1
    heleneln

    probleme d'existence


    ------

    bonjour,

    j'essaye de récapituler des méthodes de résolution, j'en suis a l'existence.

    Pour prouver l'existence d'un objet mathématique (fonction, polynome......), voyez vous d'autres méthodes que =
    -analyse/synthèse
    -récurrence
    -on trouve l'expression intuitivement

    ?


    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Tryss

    Re : probleme d'existence

    Par l'absurde, par des arguments généraux (type cardinalité)...

    Mais en gros :
    - soit on construit/crée un exemple (méthode constructive)
    - soit on montre qu'il en existe sans pouvoir en construire
    - soit on montre que si il n'en existe pas, c'est non consistant (par l'absurde)

    En général on préfère la première méthode

    Après il y a tout un tas de façon de construire des objets, et ça dépend beaucoup du domaine

  4. #3
    heleneln

    Re : probleme d'existence

    ok merci.
    Ta première méthode, c'est l'équivalent de analyse/synthèse ou récurrence non ? enfin, y-aurait-il d'autres méthodes de construction ?

    merci encore!

  5. #4
    Tryss

    Re : probleme d'existence

    Oui, il y a d'autres méthodes de construction, par exemple construire un objet en tant que limite d'une suite d'objets.

  6. #5
    heleneln

    Re : probleme d'existence

    ...et cette méthode a un nom spécifique pr que je me penche dessus ou bien c'est juste "construire un objet en tant que limite d'une suite d'objets" ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    thepasboss

    Re : probleme d'existence

    Bonsoir,

    et bien ça dépend du domaine. La limite peut être d'origine topologique (donc là c'est bien une limite au sens habituel, genre limite de fonctions, etc). Ou bien une limite plus abstraite : limite inductive / projective pour créer des objets rigolos. Cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_inductive

  9. Publicité
  10. #7
    heleneln

    Re : probleme d'existence

    ok je vais voir ça, merci bcp !

  11. #8
    pedro_cristian

    Re : probleme d'existence

    C'est une bonne approche.
    Je suggère de lire l'excellent "How to solve it" de Georges Polya.

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