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mise en équation d'un probleme d'existence



  1. #1
    ismodu38

    mise en équation d'un probleme d'existence

    Bonjour à tous , je coince dans mon dm de maths si je suis la c'est pas que vous répondiez à mes questions mais juste qu vous me mettiez sur la voie , merci de votre compréhension.

    VOici mon soucis :

    L'énoncé de l'exercice : Une ficelle , longue de 89 cm , est fixée à ses extremités par deux clous A et B distants de 65 cm .
    Objectif : Déterminer s'il est possible de tendre la ficelle de façon que le triangle ACB soit rectangle en C . Meme question avec une ficelle de 93 cm .

    Donc pour m'aider j'ai fait un schéma ou AB = 65 cm , rectangle en C , AC et CB sont inconnus.

    1 ere question ( la ou je bloque en faite si je trouve comment faire le reste de l'exercice sera tres simple pour moi car tout s'enchaine avec cette question )

    -* On appelle x la longueur de AC
    Exprimez en fonction de x la longueur de BC

    Ensuite ils me disent de transformer ceci en équation pour de la résoudre , et donc de trouver les solutions et de faire pareil avec une ficelle de 93 cm.
    Merci de me mettre sur la voie s'il vous plait j'attend vos réponses.


    Je suis allé jusqu'a dévolloper une équation

    AB²=AC²+BC²=x²+BC²

    or :AB+BC=L, L : longueur de la corde.
    soit : BC²=(L-x)² => AB²=x²+(L-x)²

    Ensuite j'ai dévellopé AB²=x²+L²+x²-2Lx

    et je trouve une équation polynomiale de la forme ax + bx + c = 0
    2x²-2Lx+L²-AB²=0

    Mais je n'arrive pas a résoudre cette équation merci de m'aider

    -----


  2. #2
    ismodu38

    Re : mise en équation d'un probleme d'existence

    J'ai finis ^^

  3. #3
    MMu

    Re : mise en équation d'un probleme d'existence

    Est ce que tu connais la résolution des équations de second degré ?
    Dans ton cas il faut vérifier deux choses :
    1) Il y a des solutions réelles (regarde le discriminant)
    2) Il existe au moins une solution telle que

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