Bonjour, je dois réaliser une démonstration dont l'intitulé est :
Démontrer que pour tout entier naturel m il existe un entier naturel n tel que m soit somme et/ou différence des n premiers carrés non nuls
ou sous forme mathematiques (désolé je ne sais pas mettre les symboles)
Pour tout m appartenant a N,
Il existe un n appartenant a N tel que :
Il existe un (e1,e2,e3...ek) appartenant a {-1;1}^n tel quel
[Somme des k variant de 1 a n] de ek*k²
D'apres la seule démonstration d'exitence du cours (portant sur la division euclidienne) la méthode consiste a considérer un ensemble A mais je ne comprends pas bien comment arriver a montrer que l'ensemble existe.
m devant appartenir aux entiers naturels, j'ai pensé qu'il fallait donc montrer qu'il existe seulement si il est positif seulement je n'arrive pas a réaliser une démo convenable..
Pouvez vous m'aider?
Merci,
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