Calcul de somme

[invite3586b3b2]

Bonjour,
Je voudrais calculer la somme (n variant de 0 à +00) de la SERIE : n*z^(-n) ... toute aide est la bienvenue
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[danyvio]

En passant par les ln, (je ne garantis rien)

ln(n*z^(-n)=ln(n)-n.ln(z)
Attention pour n=0

[invite3586b3b2]

j'ai essayé de faire ça mais ça divergerait pour n=0 , or j'ai trouvé sur un site le résultat mais non pas l'astuce, le résultat c'est z^-1/(1 – z^–1)2

[gg0]

Dérive la série de terme général z^(-n).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3586b3b2]

Magnifique.
Cordialement,

[invite14e03d2a]

Bonjour,
Je voudrais calculer la somme (n variant de 0 à +00) de la SERIE : n*z^(-n) ... toute aide est la bienvenue

Pose x=1/z et tu devrais reconnaître une série entière connue (ou dont il est facile de retrouver la somme).