bijection de [0;1] dans ]0;1[

invite6919e4bc · 19/07/2012, 19h00

Bonjour à tous,

la question est dans l'énoncé : avez vous une idée de bijection (la plus simple possible) entre ces deux ensembles ? J'en trouve pas alors que ça semble assez simple...

Merci à ceux qui pourront m'aider

invite57a1e779 · 19/07/2012, 19h11

Soit $\text{[math]}$ l'ensemble des nombres rationnels appartenant à $\text{[math]}$ et :
$\text{[math]}$
une énumération des éléments de $\text{[math]}$ .

On définit alors une bijection $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ par:

$\text{[math]}$

invite6919e4bc · 19/07/2012, 19h16

Ah oui bien vu ! Je pensais pas à la bijection entre N et Q. Merci beaucoup pour ton aide rapide !

invite57a1e779 · 19/07/2012, 19h29

Pour faire plus simple, on peut remplacer $\text{[math]}$ par les termes d'une suite explicite et définir $\text{[math]}$ par :

$\text{[math]}$

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