Pôle d'une fonction contenant un delta
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Pôle d'une fonction contenant un delta



  1. #1
    coussin

    Pôle d'une fonction contenant un delta


    ------

    Bonjour

    J'ai la fonction suivante : (c'est un modèle causal de permittivité type plasma…). Y a la dérivé de la fonction delta de Dirac dedans.
    La question que je me pose, c'est les pôles de cette fonction. Est-ce que ça a du sens de dire que cette fonction a un pôle d'ordre 2 en ? Quid de cette partie imaginaire bizarre avec la dérivée de delta ?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Pôle d'une fonction contenant un delta

    Bonjour,

    Je suis d'accord pour le pole d'ordre deux en .

    Pour le reste, .

    Bonne journée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    invite76543456789
    Invité

    Re : Pôle d'une fonction contenant un delta

    Bonjour,
    A priori je dirai que ca n'a pas de sens de parler de pole dans ce contexte là, deja y a pas de structure d'anneau sur les distributions (en toute generalité), donc je vois pas trop quel sens on peut donner a ca.
    Pour le reste rien a ajouter.

  4. #4
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Pôle d'une fonction contenant un delta

    Bonjour,

    Citation Envoyé par MissPacMan Voir le message
    deja y a pas de structure d'anneau sur les distributions (en toute generalité)
    Respirez Miss... ça n'est que de la physique

    Bonne soirée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    coussin

    Re : Pôle d'une fonction contenant un delta

    OK, merci à vous

  7. #6
    invite76543456789
    Invité

    Re : Pôle d'une fonction contenant un delta

    Je vouis rassure je suis tres detendu
    Par contre ce que je veux dire, c'est "quelle definition donner a un pole dans ce cas la"? Je n'en vois pas qui fasse sens.

  8. #7
    coussin

    Re : Pôle d'une fonction contenant un delta

    Je ne suis pas mathématicien mais pour moi cette fonction a un pôle d'ordre 2 en zéro si .
    Ceci étant dit, que signifie cette limite en ce qui concerne la partie avec le delta… Je sais pas.

  9. #8
    inviteea028771

    Re : Pôle d'une fonction contenant un delta

    Citation Envoyé par MissPacMan Voir le message
    Je vouis rassure je suis tres detendu
    Par contre ce que je veux dire, c'est "quelle definition donner a un pole dans ce cas la"? Je n'en vois pas qui fasse sens.
    Ça ne m'étonnerai pas que certains mathématiciens aient étendu la notion de pôle aux distributions

    Je ne suis pas mathématicien mais pour moi cette fonction a un pôle d'ordre 2 en zéro si .
    Ceci étant dit, que signifie cette limite en ce qui concerne la partie avec le delta… Je sais pas.
    A proprement parler, la fonction epsilon n'est pas une fonction, mais une distribution, d'où la remarque de MissPacMan (que j'aurai aussi tendance à faire). Parler de limite en un point n'a donc pas nécessairement de sens.


    Il va sans dire que si tu fais de la physique, ça peut paraitre un peu pinailler pour pas grand chose

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