Salut, je suis nouveau ici et j'espère pouvoir compter sur vous pour m'intégrer, ma question est la suivante:
Pour Montrer qu'une fonction est intégrable au sens de Riemann est ce que je peux me contenter de dire qu'elle est continue uniformément sur son intervalle donc intégrable au sens de Riemann
Bonjour,
La continuité d'une fonction suffit pour assure son intégrabilité au sens de Riemann sur un segment.
pour préciser la réponse précédente, ça vient d'un théorème (de Heine) : une fonction continue sur un segment (intervalle fermé) est automatiquement uniformément continue.
Merci de votre aide, je n'ai donc pas besoin d'utiliser les bornes inférieures et supérieures en démontrant qu'elles sont égales
