Longueur d'arc d'une cycloïde

[invite71e1c619]

Bonjour!
Je suis confrontée à un problème d'analyse demandant de calculer la longueur d'arc d'une cycloïde




Pour nous aider, on nous donne



Je n'ai pas de réel problème avec les calculs, j'aimerais par contre comprendre pourquoi on doit utiliser une intégrale définie, et pourquoi des dérivées.
Merci d'avance
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[Médiat]

Bonjour,

Il suffit de faire un petit dessin en portant dx et dy sur le graphe en un point de la courbe, et de calculer l'hypothénuse (qui est proche de la courbe et qui a "la même longueur").

Vous avez oublié le dt dans votre formule, il est essentiel, pour bien comprendre le schéma que je viens de décrire (et pour le calcul de l'intégrale).

[invite71e1c619]

Merci, je visualise un peu mieux la chose maintenant.