Longueur d'arc...
Bonjour!
Voila je ne parviens pas à résoudre un exercice. En fait, je ne sais pas vraiment par où prendre les choses..
voilà l’énoncé :
Deux points A et B, distants de 12m, sont reliés par un arc de cercle dont la flèche au milieu M vaut f=0,2m.
Quelle est la différence de longueur entre l'arc AB et la corde ?
Et voici le schéma :
http://i707.photobucket.com/albums/w...2007maths2.png
Si quelqu'un pouvait m'indiquer les étapes à suivre...
Merci beaucoup d'avance!
Bonjour.
Je te conseille de faire un shéma laissant apparaître le centre du cercle pour faciliter le point de vue. Le rayon du cercle se calcule aisément avec le théorème de Pythagore.
Ensuite il existe une relation reliant la corde d'un cercle avec le rayon du cercle et la flèche de la corde. Si tu ne la connais pas, tu peux toujours trouver l'angle sous-tendant la corde (en radians) et le multiplier par le rayon pour trouver la longueur de la corde.
Oui d'accord, c'est à peu près ce que je voulais faire sauf que je ne trouvais pas le rayon du cercle.
Cependant, comment peut-on être sur que le triangle ABO (O centre du cercle) est rectangle et qu'on peut donc utiliser Pythagore?
Merci bien en tous cas
On ne peut pas en être sûr, puisqu'il ne l'est pas forcément. Par contre les triangles AMO et BMO (M étant le milieu de [AB]) sont des triangles rectangles...Envoyé par Kilarii
Je ne trouve rien de bon pour mon rayon...
AO² = AM² + MO²
r² = 6² + (r-0,2)²
r² = 36 + r² - 0,4r + 0,04
0,4r = 36,04
r = 36,04/0,4
r = 90,1
Donc voila je ne sais pas comment m'en sortir...
Si si, ton rayon est bon.
Normalement avec les relations trigonométriques tu dois être capable de calculer l'angle, donc l'angle
Je trouve une longueur d'arc de 25,2m. AB mesurant 12,0m, on trouve une "différence de longueur en mm entre l'arc AB et la corde" de 1,32x10^4 mm (13,2m).
Je trouve 9mm d'écart entre la corde et l'arc de cercle qu'elle sous-tend. Es-tu sûr de ton calcul? Comment as-tu fait?
