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Primitive de la racine carrée d'une fonction



  1. #1
    lucile972FDF

    Primitive de la racine carrée d'une fonction


    ------

    Bonjour,
    Je suis à la recherche d'une formule me permettant de calculer la primitive de la racine carrée d'une fonction...
    Existe-t'il une formule?
    Merci d'avance
    L

    -----

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  4. #2
    invite06622527

    Re : Primitive de la racine carrée d'une fonction

    Non, il n'y a pas de formule générale.
    Il y a des formules pour certaines fonctions, mais pas pour toutes.

  5. #3
    lucile972FDF

    Re : Primitive de la racine carrée d'une fonction

    mes fonctions sont de la forme:
    a+b*racine(c-x²) (avec a, b, c connus, x inconnue)
    je pense qu'il faut effectuer un changement de variable, mais je ne sais pas lequel...
    merci d'avance!

  6. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive de la racine carrée d'une fonction

    Bonsoir.

    Connais-tu des fonctions dont la dérivée est une racine carrée simple ? Si ce n'est pas le cas, tu as une différence sous la racine, avec c>0 j'imagine. Connais-tu des formules où une constante moins un carré donne un carré (les racines carrées de carrés se simplifient parfois) ? Si, si, tu les connais, tu les as vues de la troisième à la première.

    Cordialement.

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  8. #5
    lucile972FDF

    Re : Primitive de la racine carrée d'une fonction

    Désolée gg0, mais je ne vois pas trop ce que tu veux dire...
    Je ne connais pas de fonctions dont la dérivée est une "racine carrée simple" (au passage, qu'est-ce que tu appelles racine carrée simple?).
    Et je ne comprend pas vraiment la 2ème solution que tu me proposes...
    Est-ce que qq1 pourrait me donner la formule de la primitve de cette fonction svp?
    Je connais peu les intégrales, donc ça serait bien d'expliquer 1 peu plus...
    Merci!
    L

  9. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive de la racine carrée d'une fonction

    1-sin²(x)=
    1-cos²(x)=
    Il suffit de poser avec t dans un intervalle bien choisi (tu peux préférer un cosinus).

    Cordialement.

    NB : tu n'as pas cherché bien longtemps !

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  11. #7
    lucile972FDF

    Re : Primitive de la racine carrée d'une fonction

    Ah!
    Ok, en effet, c'était pas super difficile!
    Je n'avais jamais fait de changement de variable pour aider au calcul d'une primitive, donc j'ignorais quel "schéma" employer.
    Merci beaucoup!
    L

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