Primitive de la racine carrée d'une fonction

[invited68a324d]

Bonjour,
Je suis à la recherche d'une formule me permettant de calculer la primitive de la racine carrée d'une fonction...
Existe-t'il une formule?
Merci d'avance
L
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[invite63e767fa]

Non, il n'y a pas de formule générale.
Il y a des formules pour certaines fonctions, mais pas pour toutes.

[invited68a324d]

mes fonctions sont de la forme:
a+b*racine(c-x²) (avec a, b, c connus, x inconnue)
je pense qu'il faut effectuer un changement de variable, mais je ne sais pas lequel...
merci d'avance!

[gg0]

Bonsoir.

Connais-tu des fonctions dont la dérivée est une racine carrée simple ? Si ce n'est pas le cas, tu as une différence sous la racine, avec c>0 j'imagine. Connais-tu des formules où une constante moins un carré donne un carré (les racines carrées de carrés se simplifient parfois) ? Si, si, tu les connais, tu les as vues de la troisième à la première.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited68a324d]

Désolée gg0, mais je ne vois pas trop ce que tu veux dire...
Je ne connais pas de fonctions dont la dérivée est une "racine carrée simple" (au passage, qu'est-ce que tu appelles racine carrée simple?).
Et je ne comprend pas vraiment la 2ème solution que tu me proposes...
Est-ce que qq1 pourrait me donner la formule de la primitve de cette fonction svp?
Je connais peu les intégrales, donc ça serait bien d'expliquer 1 peu plus...
Merci!
L

[gg0]

1-sin²(x)=
1-cos²(x)=
Il suffit de poser avec t dans un intervalle bien choisi (tu peux préférer un cosinus).

Cordialement.

NB : tu n'as pas cherché bien longtemps !

[invited68a324d]

Ah!
Ok, en effet, c'était pas super difficile!
Je n'avais jamais fait de changement de variable pour aider au calcul d'une primitive, donc j'ignorais quel "schéma" employer.
Merci beaucoup!
L