Une histoire de fonction

[invitede6f3928]

Je voulais te demander tu ne te serait pas trompé car c'est A(-1 ; 0) donc x vaut -1 et y 0 non ? donc quand x est en -1 y vaut 0 .
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[invitebb921944]

Tu as tout à fait raison excuse moi ! Ca prouve que tu as compris

[invitede6f3928]

J'ai essayé un truc ça me donne y = f'(a)(x-a) + f(a) ce qui donne 0 = 5(-1 - a) + 0 ,ce qui donne -5 -5a = 0 donc a = -1 ,est ce que c'est bon ?
Merci d'avance

[invitebb921944]

Comment tu calcules f(a) et f'(a) ?
Tu remplaces x par a, par par 1

[invitede6f3928]

Ok mais on a aucune valeur numérique comment on fait pour avoir des chiffres et x est bien égae à -1 puisque qu'on nous dit A(1 ; 0) non ?

[invitebb921944]

Oui x vaut bien -1 et si tu remplaces dans f et f' x par a, tu vas obtenir une équation du second degré en a que tu devras résoudre !

[invitede6f3928]

Ok j'ai essayé et je trouve -1² + a -1 mais j'ai remplacé a par x donc ça me faisait f'(x) et f(x) que j'ai remplacer par -1 je ne coris pas que c'est bon ,est ce qu'il faut remplacer f pour que ça fasse x(a) deux fois ou comme j'ai fais ?
Merci d'avance

[invitebb921944]

Je comprends rien à ce que tu dis.
f(a)=-a^3+5a²-2a-2
f'(a)=-3a²+10a-2
(j'ai remplacé x par a pour trouver f(a) comme tu avais remplacé x par 1 pour trouver f(1) )

y=f'(a)(x-a)+f(a)
Elle passe par A(-1,0)

0=(-3a²+10a-2)(-1-a)+(-a^3+5a²-2a-2)

Et t'as plus qu'à résoudre ton équation du second degré avec pour inconnue a (ça marche comme avec x sauf que l'inconnu change de nom)

[invitede6f3928]

Ha ok merci vraiment de ta réponse j'essaye et je te dis ce que je trouve.
Merci

[invitede6f3928]

Alors voila j'ai fais le calcul et je trouve 2a³ -2a² -10a = 0 on a donc un polynome du 3eme degres mais je ne sais pas résoudre un polynome du 3eme degré donc comment je fais ?
Merci d'avance

[invitebb921944]

Il y a deux manières de résoudre un polynôme du troisième degré à ton niveau :

Soit tu peux factoriser par la variable a (ici c'est le cas), soit il existe une racine évidente et tu peux alors factoriser ton polynôme par (a- (la racine évidente))
On considère que les racines évidentes sont -2,-1,1,2.

[invitede6f3928]

Donc ça me donne a(a² -2a -10a) = 0 c'est ça mais après je fais quoi je résoud le poynome du 2nd degre et je multiplie les racines par a ou je fais un tabealu de signes avec en 1ere ligne a = 0 et dans l'autre le polynome ?

Merci d'avance

[invitebb921944]

Un produit est nul si et seulement si un au moins des deux facteurs est nul...
Tu résouds donc a = 0 et machin=0 (dsl me rappelle pas) et tu as l'ensemble des solutions !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Donc ça me donne a(a² -2a -10a) = 0 c'est ça mais après je fais quoi je résoud le poynome du 2nd degre et je multiplie les racines par a ou je fais un tabealu de signes avec en 1ere ligne a = 0 et dans l'autre le polynome ?

Merci d'avance

Tu as oublié un 2 lors de ta factorisation !
Calcule le discriminant et détermine les valeurs qui annulent ton polynôme.

[invitede6f3928]

Ok merci pour ta réponse mais il me vient un trou (j'en ai souvent je crois) voila le polynome qui est dans la parenthese donc 2a² - 2a - 10 je peux le factoriser donc ça me fait 2(a² - a - 5) mais quand j'arrive là qu'est ce que je suis censé faire ?
Merci d'avance

[invitebb921944]

est-ce que tu sais résoudre ax²+bx+c=0 ?
Je pense que oui
Relis ton cours !

[invitede6f3928]

Oui oui mais si il y a une factorisation possible on doit la faire parce que si je calcule Delta je trouve 84 et racine carré de 84 ça donne un chiffre a virgule donc bon ...
Merci d'avance

[invitebb921944]

racine(84)=2racine(21)
Laisse le sous cette forme, on évite d'écrire des nombres à virgule en math.
De plus, que tu factorises ou non, tu trouveras bien évidemment le même résultat.

[invitede6f3928]

Ok donc voila j'ai fais le calcul ça me donne a1 = -racine carré (21) / 2 et a2 = racine carré (21) / 2 est ce que le résultat est juste ?
Merci d'avance

[invitebb921944]

C'est faux.
x1=(-b+racine(delta))/(2a)
x2=(-b-racine(delta))/(2a)
Et n'oublie pas a3 qui vaut 0 !

[invitede6f3928]

Ok donc sans simplifier comme je l'avais fait ça me donne x1 =2 - 2rc21 / 4 et x2 = 2 + 2rc21/4.
Est ce que c'est bon ?
Merci d'avance

[invitebb921944]

Oui sans oublier les parenthèses.
Et sinon même en simplifiant ça ne donne pas ce que tu avais !

[invitede6f3928]

Ok d'accord donc avec ça je fais un tableau de signe et j'ai un intervalle donc ça marche ,ok je fais ça si c'est bon et je te dis ce que je trouve.
Merci.

[invitebb921944]

Pourquoi un tableau de signe ?
Tu ne cherches pas les valeurs de a pour lesquels ton expression est positive ou négative mais les valeurs de a pour lesquelles elle est nulle.

[invitede6f3928]

Oui désolé je me suis rendu compte de ça il y a pas longtemps mais alors je les ai les valeurs c'est 0 ,x1 et x2 non ?
Merci d'avance

[invitebb921944]

Ben ouais
Faudrait pas rallonger les questions non plus !

[invitede6f3928]

Ok merci bon bah c'est fini là merci encore de toutes tes réponses et du temps que tu as pris pour me répondre c'est vraiment sympa de ta part, merci aussi au autre comme mmy et Duke.
Merci à tous.

[invite50acb955]

quelque petit indice tangente mx0+p
m=f'(x)
donc p=yo-mx0

[invite983ae26f]

1 est 2 fois racine, on dit aussi racine....

Et qu'est ce qui se passe graphiquement pour les racines .....?